Имеются гирьки массой 1 г, 2 г, 3 г, …, 24 г. 1) можно ли их разложить на 15 кучек, равных по массе? 2) можно ли их разложить на 5 кучек, равных по массе? 3) на сколько равных по массе кучек можно разложить гирьки?
Поскольку необходимо использовать все цифры от 0 до 9, то чтобы в каждом примере все цифры были различны - 0 будет только в первом примере. Т.к. при сложении 2-ух цифр от 0 до 9 мы не можем получить ответ больше 20, то ответ в первом примере может быть только 10. Значит 2 цифры мы уже использовали 0 и 1. Поскольку в первом примере уже задействована цифра 1, то там не может быть 9, чтобы 1 не повторялась (1+9=10). Значит 9 может быть только ответом во втором примере. 5 тоже не может быть в первом примере, т.к. 5 будет повторяться (5+5=10) Значит в первом примере останется только 3 варианта: 2+8=10 3+7=10 6+4=10
2+8=10 - не подходит, т.к. из оставшихся цифр 3,4,5,6,7 - невозможно составить верные неравенства.
Поскольку необходимо использовать все цифры от 0 до 9, то чтобы в каждом примере все цифры были различны - 0 будет только в первом примере. Т.к. при сложении 2-ух цифр от 0 до 9 мы не можем получить ответ больше 20, то ответ в первом примере может быть только 10. Значит 2 цифры мы уже использовали 0 и 1. Поскольку в первом примере уже задействована цифра 1, то там не может быть 9, чтобы 1 не повторялась (1+9=10). Значит 9 может быть только ответом во втором примере. 5 тоже не может быть в первом примере, т.к. 5 будет повторяться (5+5=10) Значит в первом примере останется только 3 варианта: 2+8=10 3+7=10 6+4=10
2+8=10 - не подходит, т.к. из оставшихся цифр 3,4,5,6,7 - невозможно составить верные неравенства.
Сумма гирек: S = (1+23)*23 /2 = 24*23 /2 = 12*23 = 276
276/4 = 69
23+22+21+3 = 69
20+19+18+12 = 69
17+16+15+14++7 = 69
1+2+4+5+6+8+9+10+11+13 = 69
Это очень просто чуть-чуть включи мозги!