а) Вспоминаем формулу квадрата суммы
(x1 + x2)^2 = x1^2 + 2x1*x2 + x2^2
x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1*x2 = (-8/3)^2 - 2*(-1/3) = 64/9 + 2/3 = (64 + 6)/9 = 70/9
б) Похоже, тут действительно опечатка.
x1*x2^2 + x2 *x1^2 = x1*x2(x2 + x1) = -1/3*(-8/3) = 8/9
Или
x1*x2^3 + x2*x1^3 = x1*x2(x2^2 + x1^2) = -1/3*70/9 = -70/27
в) Приводим к общему знаменателю
x1/x2^2 + x2/x1^2 = (x1^3 + x2^3) / (x1^2*x2^2)
Вспоминаем формулу суммы кубов
x1^3 + x2^3 = (x1 + x2)(x1^2 - x1*x2 + x2^2) = (-8/3)(70/9 - (-1/3)) = -8/3*(70/9 + 1/3) = -8/3*73/9 = - 584/27
Подставляем:
x1/x2^2 + x2/x1^2 = - 584/27 / (x1*x2)^2 = - 584/27 / (1/9) = -584/3
