Question

Мама с дочкой пекли печенье в виде звездочек сердечек и кружочков. по окончании работы оказалось , что печенья в виде сердечек и кружочков -21, в виде кружочков и звездочек - 18, а в виде сердечек и звездочек - 25шт. сколько штук печенья было всего изготовленно?

Answer 1

Пусть "сердечки" - х, "кружочки" - у, "звездочки" - z.
Получим: x+y=21, z+y=18, x+z=25
Выразим x из 1 и 3: x=21-y, x=25-z. И приравняем: 21-y=25-z.
Преобразуем: z-y=25-21=4. Наверху уже было z+y=18. Составим систему. $\left \{ {{z+y=18} \atop {z-y=4}} \right.$.
Решив ее, получим z=11. Тогда x=14 (25-z), y=7 (18-11). Значит, всего: 32 шт. (x+y=z).