1) Число достать 5 вопросов из 25 равно C(25,5)=53130 Разобьем вопросы на две группы: а) 20 подготовленных вопросов б) 5 неподготовленных 2) Число достать 3 подготовленных вопроса и 2 неподготовленных равно C(20,3)*C(5,2). Число достать 4 подготовленных вопроса и 1 неподготовленный равно C(20,4)*C(5,1). Число достать 5 подготовленных вопросов и 0 неподготовленных равно C(20,5)*C(5,0). Суммарное число сдать экзамен - сумма где достаются не менее 3 подготовленных вопросов. То есть C(20,3)*C(5,2)+C(20,4)*C(5,1)+C(20,5)*C(5,0)=51129 Вероятность успешной сдачи экзамена равна C(20,3)*C(5,2)+C(20,4)*C(5,1)+C(20,5)*C(5,0)/С(25,5)=51129/53130=741/770≈0.96
Пусть основание - треугольник ABC со сторонами AB=25дм, BC=29дм, AC=36дм. Найдем его площадь. S_ABC=1/2*AB*AC*sin∠A. Найдем cos∠A по теореме косинусов: cos∠A = (AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)=(25^2+36^2-29^2)/(2*25*36) = 0.6. Отсюда sin∠A = √(1-(cos∠A)^2)=0.8. Тогда S_ABC = 1/2 * 25 * 36 * 0.8 дм^2 = 360 дм^2. Площадь боковой поверхности равна разности площади всей поверхности и суммы площадей оснований призмы. То есть Sбок=1620 - 2*360 дм^2 = 900 дм^2 С другой стороны, Sбок = P*H, где H-высота призмы, P = AB+BC+AC - периметр основания. P = 25+29+36 дм = 90 дм. Отсюда H = Sбок/P=900/90 дм = 10 дм.
1) 6,85•3,2-6,85•1,7+1,5•4,15;
2) 5,94•0,07+0,33•5,94+0,4•0,06. Відповідь:1) 6,85 • 3,2 - 6,85 • 1,7 + 1,5 • 4,15 = 6.85 • (3,2 - 1,7) + 1,5 • 4,15 =
= 6,85 • 1,5 + 1,5 • 4,15 = 1,5 • (6,85 + 4,15) = 1,5 • 11 = 16,5;
2) 5,94 • 0,07 + 0,33 • 5,94 + 0,4 • 0,06 = 5,94 • (0,07 + 0,33) + 0,4 • 0,06 =
= 5,94 • 0,4 + 0,4 • 0,06 = 0,4 • (5,94 + 0,06) = 0,4 • 6 = 2,4.