В решении.
Пошаговое объяснение:
Построить график функции y = -1,5х + 3,5 и ответить на вопросы:
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 1 3
у 5 2 -1
График прилагается.
1. Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 0,5;
y = -1,5х + 3,5; у = 0,5;
-1,5х + 3,5 = 0,5
-1,5х = 0,5 - 3,5
-1,5х = -3
х = -3/-1,5
х = 2.
При х = 2 у = 0,5.
2. Найдите значения аргумента, при которых функция принимает
отрицательные значения.
y = -1,5х + 3,5; у < 0;
-1,5х + 3,5 < 0;
-1,5x < -3,5
x > -3,5/-1,5 (знак неравенства меняется при делении на минус)
x > 2 и 1/3;
у < 0 (график ниже оси Ох) при х∈(2 и 1/3; +∞).
5х = - 7,7 + 1,5
5х = - |7,7 - 1,5|
5х = - 6,2
х= - 6,2 : 5 = - 62/50
х = - 1,24
проверим:
5 * (-1,24) - 1,5 = - 7,7
- 6,20 - 1,5 = - 7,7
- |6.2 + 1.5 | = - 7,7
- 7,7 = - 7,7
-5х - 2,8 = -0,9
-5х = - 0,9 + 2,8
-5х = 2,8 - 0,9
-5х = 1,9
х= 1,9 : (-5) = - 19/50
х= -0,38
проверим:
- 5 * (-0,38) - 2,8 = - 0,9
1,9 - 2,8 = - 0,9
-|2.8 - 1.9| = - 0.9
- 0,9=0,9