Решение смотрите в разделе "Пошаговое объяснение".
Пошаговое объяснение:
Взаимно простые числа - это числа, наибольший общий делитель которых равен единице.
1) 4 и 12 не являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель ≠ 1.
НОД (4; 12) = 2 · 2 = 2² = 4
4 = 2 · 2 = 2²
12 = 2 · 2 · 3 = 2² · 3
Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.
Таким образом, числа 4 и 12 не являются взаимно простыми.
2) 4 и 15 являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель = 1.
НОД (4; 15) = 1
4 = 2 · 2 = 2²
15 = 5 · 3
Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.
Таким образом, числа 4 и 15 являются взаимно простыми.
3) 6 и 22 не являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель ≠ 1.
НОД (6; 22) = 2
6 = 2 · 3
22 = 2 · 11
Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.
Таким образом, числа 6 и 22 не являются взаимно простыми.
4) 15 и 100 не являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель ≠ 1.
НОД (15; 100) = 5
15 = 3 · 5
100 = 2 · 2 · 5 · 5 = 2² · 5²
Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.
Таким образом, числа 15 и 100 не являются взаимно простыми.
5) 9 и 18 не являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель ≠ 1.
НОД (9; 18) = 3 · 3 = 3² = 9
9 = 3 · 3 = 3²
18 = 2 · 3 · 3 = 2 · 3²
Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.
Таким образом, числа 9 и 18 не являются взаимно простыми.
1) 16 и 25 являются взаимно простыми числами, так как их наибольший общий делитель = 1.
НОД (16; 25) = 1
16 = 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁴
25 = 5 · 5 = 5²
Перемножаем общие множители обоих чисел и получаем ответ.
Таким образом, числа 16 и 25 являются взаимно простыми.
1200:30=40 км\ч скорость 2 поезда
60+40=100 км\ч скорость сближения
1200:100=12 часов
ответ поезда встретятся через 12 часов.