Дано: y = x² - 2x + 3
Исследование: (не очень интересная для исследования).
1. Область определения D(у) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная, гладкая.
2. Пересечение с осью Х. Находим корни уравнения.
Дискриминант D= -8. √48. Вещественных корней нет.
3. Поведение на бесконечности. limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞
4. Интервалы знакопостоянства.
Y(x)> 0 - X∈(-∞;+∞) - во всём интервале определения.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 3.
5. Исследование на чётность.Y(-x) = x² +2х+3 ≠ Y(x). Y(-x) ≠ -Y(x), Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= 2*Х - 2 = 2*(x - 1) = 0.
Корень при Х= 1.
7. Локальные экстремумы в корнях первой производной.
Минимум – Ymin(Х=1) = 2.
8. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает - Х∈(1;+∞), убывает = Х∈[Х₄; 1].
ВНИМАНИЕ на скобки - нет разрывов - квадратные скобки.
9. Вторая производная - Y"(x) = 2.
Корень производной - нет
10.
Вогнутая – "ложка" Х∈(-∞; +∞). - во всём интервале определения.
11. ВАЖНО: Асимптот - нет, ни вертикальных, ни горизонтальных, ни наклонных.
12. Область значений. E(y) - У∈ [2;+∞).
13. Рисунок к задаче с графиком в приложении.
скорость 2-го- ? м/мин
Расстояние-15 км=15 000 м
время-30 мин
1) 260х30=7800 м
2)15 000-7800=7200 м
3)7200:30=240 м/мин- скорость второго
Два велосепедиста отправились из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях. Через 30 минут расстояние между ними стало 15 км.Средняя скорость одного из них 240 м/мин. Узнай среднюю скорость другого велосепедиста?
скорость 1-го-240 м/мин
скорость 2-го-? м/мин
Время 30 мин
расстояние-15 км=15 000м
1)30х240=7200 м
2)15000-7200=7800 м
3)7800:30=260 м/мин