Пусть n - количество шуб, которое должен получить первый мастер, а m - количество шуб, которое должен получить второй мастер.
По условию, нужно найти такие n и m, чтобы:
(1) n + m = 9 и (2) max(5n, 3m) = min1, где min1 - минимально возможное значение по всем n и m, удовлетворяющим (1).
Мне представляется (это необходимо строго доказать!), что (2) достигается при n, m: |5n - 3m| = min2 (3), где min2 - минимально возможное значение по всем n и m, удовлетворяющим (1).
(3) означает, что минимальное количество дней достигается когда оба мастера заканчивают работу "почти" одновременно, что согласуется с интуицией.
Из (1) и (3) следует |5n - 3m| = |5n - 3*(9 - n)| = |8n - 27)| = min2 (4), где min2 - минимально возможное значение по всем n и m, удовлетворяющим (1).
Перебирая все возможные n от 0 до 9, находим, что минимум выражения (4) достигается при n = 3. При n = 3 значение выражения |8n - 27| равно 3, и наиболее близко к 0.
Если n = 3, то m = 9 - n = 6. Заказ в этом случае будет выполнен за max(5n, 3m) = max(15, 18) = 18 дней.
ответ: Первому мастеру нужно заказать 3 шубы, а второму - 6 шуб.
Пусть n - количество золотых в кувшине. x - количество монет, которое должна была получить Алиса. y - количество монет, которое должен был получить Базилио. z - количество монет, которое должен был получить Буратино.
Составим уравнения по условию задачи.
Согласно плану Алисы: х = n/3, y = (n - n/3)/2 = n/3. Отсюда z = n - x - y = n - n/3 - n/3 = n/3
Согласно плану Базилио: y = n/2, x = (n - n/2)/3 = n/6. Отсюда z = n - n/2 - n/6 = 2n/6 = n/3
Следовательно, вне зависимости от того, какой план был выбран, Буратино получил n/3 (т.е. 5 - по условию) золотых. Значит n/3 = 5, откуда - n = 15.
ответ: 15 золотых.
a+b=96 a+b=96
{ {
0,4a=(2/3)b 3a-5b=0 ⇔8b=3·96 ⇔b=36 a=60
60+36=96
0,4·60=24 (2/3)·36=24 верно