1.135 т.к. делится на 15 без остатка 135:15=9 2. 6 делителей 40:1=40 40:2=10 40:4=10 40:5=8 40:8=5 40:10=4 3. Находим делители числа 20, т.е 5 вариантов расклада карандашей 20:1=20, 20:2=10, 20:4= 5, 20:5=4, 20:10=2 4.12,24,36,48,60,72,96 5. а. для числа 6 кратные 6,12,18,24,30,36,42,48, 54,60,66,72 для числа 8 кратные 8,16,24,32,40,48, 56,65,72,80, для пары кратные три 24,48,72 б. 2 и 5 аналогично общие кратные 10,20,30, 6. 10 (10.20,30,40) 6(6,12,18,24,30) НОК 30 3 и15 3 (3,6,9,12,15) 15(15,30) НОК15 4 и7 4(4,8,12,16,20,24,28,32) 7(7,14,21,28,35) НОК28
Решение: 104 можно получить, взяв 1 карточку с числом 3, 3 карточки с числом 13 и 2 карточки с числом 31. Осталось понять, почему нельзя обойтись меньшим количеством карточек.
Пусть взяты 5 или меньше карточек, и сумма чисел на карточках равна 104. Карточек с числом 31 надо взять не меньше трёх, иначе сумма чисел будет не превышать 2 * 31 + 3 * 13 = 101. Возьмём три карточки с числом 31, тогда останется набрать сумму 11, использовав не более двух карточек. 11 меньше 13, значит, ни одной карточки с числом 13 брать нельзя, но карточками с числом 3 невозможно получить сумму 11, так как 11 не делится на 3. Противоречие, значит, пятью карточками (или меньшим количеством) получить сумму 104 нельзя.
