Ско́рость (часто обозначается {\displaystyle {\vec {v}}} {\vec {v}}, от англ. velocity или фр. vitesse, исходно от лат. vēlōcitās) — векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки относительно выбранной системы отсчёта; по определению, равна производной радиус-вектора точки по времени[1]. Этим же словом называют и скалярную величину — либо модуль вектора скорости, либо алгебраическую скорость точки, т. е. проекцию этого вектора на касательную к траектории точки[2].
Термин «скорость» используют в науке и в широком смысле, понимая под ним быстроту изменения какой-либо величины (не обязательно радиус-вектора) в зависимости от другой (чаще подразумеваются изменения во времени, но также в пространстве или любой другой). Так, например, говорят об угловой скорости, скорости изменения температуры, скорости химической реакции, групповой скорости, скорости соединения и т. д. Математически «быстрота изменения» характеризуется производной рассматриваемой величины.
Обобщениями понятия скорости является четырёхмерная скорость, или скорость в релятивистской механике, и обобщённая скорость, или скорость в обобщённых координатах.
Каждое число имеет две характеристики: абсолютное значение числа, и его знак. Например, число +5, или просто 5 имеет знак «+» и абсолютное значение 5. Число -5 имеет знак «-» и абсолютное значение 5. Абсолютные значения чисел 5 и -5 равны 5. Абсолютное значение числа х называется модулем числа и обозначается |x|. Как мы видим, модуль числа равен самому числу, если это число больше или равно нуля, и этому числу с противоположным знаком, если это число отрицательно. Это же касается любых выражений, которые стоят под знаком модуля. Правило раскрытия модуля выглядит так: |f(x)|= f(x), если f(x) ≥ 0, и |f(x)|= – f(x), если f(x) < 0 Например |x-3|=x-3, если x-3≥0 и |x-3|=-(x-3)=3-x, если x-3<0. Чтобы решить уравнение, содержащее выражение, стоящее под знаком модуля, нужно сначала раскрыть модуль по правилу раскрытия модуля. Тогда наше уравнение или неравенство преобразуется в два различных уравнения, существующих на двух различных числовых промежутках. Одно уравнение существует на числовом промежутке, на котором выражение, стоящее под знаком модуля неотрицательно. А второе уравнение существует на промежутке, на котором выражение, стоящее под знаком модуля отрицательно. Рассмотрим простой пример. Решим уравнение: |x-3|=-x2+4x-3 1. Раскроем модуль. |x-3|=x-3, если x-3≥0, т. е. если х≥3 |x-3|=-(x-3)=3-x, если x-3<0, т. е. если х<3 2. Мы получили два числовых промежутка: х≥3 и х<3. Рассмотрим, в какие уравнения преобразуется исходное уравнение на каждом промежутке: А) При х≥3 |x-3|=x-3, и наше уранение имеет вид: x-3=-x2+4x-3 Внимание! Это уравнение существует только на промежутке х≥3! Раскроем скобки, приведем подобные члены: x2 -3х=0 и решим это уравнение. Это уравнение имеет корни: х1=0, х2=3 Внимание! поскольку уравнение x-3=-x2+4x-3 существует только на промежутке х≥3, нас интересуют только те корни, которые принадлежат этому промежутку. Этому условию удовлетворяет только х2=3. Б) При x<0 |x-3|=-(x-3) = 3-x, и наше уравнение приобретает вид: 3-x=-x2+4x-3 Внимание! Это уравнение существует только на промежутке х<3! Раскроем скобки, приведем подобные члены. Получим уравнение: x2-5х+6=0 х1=2, х2=3 Внимание! поскольку уравнение 3-х=-x2+4x-3 существует только на промежутке x<3, нас интересуют только те корни, которые принадлежат этому промежутку. Этому условию удовлетворяет только х1=2. Итак: из первого промежутка мы берем только корень х=3, из второго – корень х=2. ответ: х=3, х=2
Предыдущий ответ вообще неверный. правильно будет так: сначала рассуждаем, по условию: купив 3 цветка - останется 6 руб, а купив 5 цветков - не хватит 18 руб, значит 6+18=24 руб стоят два цветка (два цветка - это разница между 5цв и 3цв) Теперь мы знаем, что 2 цв стоят 24 руб тогда 1 цветок будет стоить 12 руб - 24:2 = 12 Дальше всё просто: 12*3+6=36+6=42 руб - было у Вити Проверяем: мы выяснили, что у Вити было 42 единицы ден. (в объяснении я писала руб) если он купит 3 цветка по 12 единиц ден, то он потратит (12*3=36) 36 единиц ден. и у него останется 6 единиц ден. (42-36=6) а если он купит 5 цветков по 12 единиц ден., то ему нужно 60 ден. единиц (12*5=60), значит ему не хватит 18 ден. единиц (60-42=18) Всё мы решили правильно! Упорядочим: 1) 6+18=24 ден. единицы 2) 5-3 = 2 цветка 3) 24:2 = 12 ден. единиц - стоит 1 цветок 4) 12*3+6=36+6=42 ден. единицы - было у Вити ответ: у Вити было 42 ден. единицы
Термин «скорость» используют в науке и в широком смысле, понимая под ним быстроту изменения какой-либо величины (не обязательно радиус-вектора) в зависимости от другой (чаще подразумеваются изменения во времени, но также в пространстве или любой другой). Так, например, говорят об угловой скорости, скорости изменения температуры, скорости химической реакции, групповой скорости, скорости соединения и т. д. Математически «быстрота изменения» характеризуется производной рассматриваемой величины.
Обобщениями понятия скорости является четырёхмерная скорость, или скорость в релятивистской механике, и обобщённая скорость, или скорость в обобщённых координатах.