ответ:
во вложении - график функции.
синим цветом показана одна из линий при m=2.25. вторая линия совпадает с осью абсцисс (m=0).
исходная функция y={x}^{2}+3\,x-4\, \left| x+2 \right| +2y=x
2
+3x−4∣x+2∣+2 содержит функцию абсолютной величины, поэтому её надо рассматривать отдельно на участках, где выражение под знаком абсолютной величины отрицательно и положительно, т.е. на интервалах (-∞; -2] и [-2; +∞]
на первом интервале |x+2|≤0 и функция примет следующий вид:
y=x²+3x+4(x+2)+2 ⇒ y=x²+7x+10. график функции - квадратная парабола с ветвями, направленными вверх (коэффициент при х² положительный). чтобы определить точки пересечения с осью абсцисс составим уравнение
x²+7x+10=0 ⇒ x1=-5; x2=-2 - это и будут точки пересечения графика функции с осью абсцисс.
на втором интервале |x+2|≥0 и функция примет следующий вид:
y=x²+3x-4(x+2)+2 ⇒ y=x²-x-6. график функции - квадратная парабола с ветвями, направленными вверх (коэффициент при х² положительный). чтобы определить точки пересечения с осью абсцисс составим уравнение
x²-x-6=0 ⇒ x3=-2; x4=3 - это и будут точки пересечения графика функции с осью абсцисс.
корни х2 и х3 совпали, это значит, что всего имеется три точки пересечения графиков с осью обсцисс в точках х1=-5б х2=-2б х3=3. это и будет первая из искомых прямых, т.е. m1=0.
построив и рассмотрев график функции, можно определить, что вторая прямая, параллельная оси абсцисс и имеющая с графиком функции ровно три общие точки - это прямая, проходящая через минимум первой из рассмотренных функций (показана на графике синим цветом). для нахождения точки экстремума функции y=x²+7x+10 достаточно её производную приравнять нулю. y'=2x+7; 2x+7=0 ⇒ x=-3.5
подставляя найденное значение x в выражение функции получим y=(-3.5)²-7*3.5+10=
-2.25, т.е. m2=-2.25.
Пошаговое объяснение:
1)Разложим на простые множители 42 и 24
42 = 2 · 3 · 7
24 = 2 · 2 · 2 · 3
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (24; 42) = 2 · 3 · 7 · 2 · 2 = 168
2)
65 = 5 · 13
15 = 3 · 5
НОК (15; 65) = 5 · 13 · 3 = 195
3)
84 = 2 · 2 · 3 · 7
62 = 2 · 31
НОК (62; 84) = 2 · 2 · 3 · 7 · 31 = 2604
4)
105 = 3 · 5 · 7
35 = 5 · 7
НОК (35; 105) = 3 · 5 · 7 = 105
5)
84 = 2 · 2 · 3 · 7
28 = 2 · 2 · 7
НОК (28; 84) = 2 · 2 · 3 · 7 = 84
