Сторона первого квадрата в 1,5 раза больше стороны второго квадрата ,а площадь первого квадрата в 4 раза меньше площади прямоугольника . во сколько раз площадь прямоугольника больше площади второго квадрата?
Введём переменные: длина стороны второго квадрата равна x, тогда длина стороны первого квадрата равна 1,5*x. Площадь второго квадрата равна x^2 Площадь первого квадрата равна (1,5*x)^2 = 9*x^2/4. Площадь прямоугольника в 4 раза больше площади первого квадрата: 4* 9*x^2 / 4 = 9*x^2 Сравним площади: 9*x^2 / x^2 = 9. ответ: площадь прямоугольника больше площади второго квадрата в 9 раз.
Здоровье человека – это естественное состояние организма, обусловленное нормальным функционированием всех его органов и систем. стрессы, вредные привычки, питание, недостаток нагрузок и другие неблагоприятные условия оказывают влияние не только на социальную сферу деятельности человека, но и являются причиной появления различных хронических заболеваний. для их профилактики необходимо вести здоровый образ жизни, основу которого составляет развитие. регулярные занятия фитнесом, йогой, бегом, плаванием, катанием на коньках и другими культуры поддерживать тело в хорошей форме и способствуют поддержанию позитивного настроя. здоровый образ жизни отражает определенную жизненную позицию, направленную на развитие культуры и гигиенических навыков, сохранение и укрепление здоровья, поддержание оптимального качества жизни.
Введем обозначения: H - высота трапеции и всех трех треугольников; остальные - по рисунку. Площади этих треугольников запишем двумя как половина произведения основания на высоту и как произведение полупериметра на радиус вписанной окружности: S (ABF) = 1/2 2a H = aH = 3(a+c) S (FCD) = 1/2 2b H = bH = 8(b+d) S (BFC) = 1/2 (a+b)H = 1/2(a+b+c+d)*6
aH = 3a + 3c (1) это система bH = 8b + 8d (2) 1/2(a+b)H = 3a + 3b + 3c + 3d (3)
два первых уравнения сложим: (a+b)H = 3a + 8b + 3c + 8d и вычтем из полученного третье: 1/2 (a+b) = 5b + 5d b+d = (a+b)H/10 а из второго: b+d = bH/8, приравняем: (a+b)H/10 = bH/8 (a+b)/5 = b/4 4(a+b) = 5b 4a = b, т.е. a/b = 1/4, значит и AF:FD = 1/4 Проще не придумалось:)
Площадь второго квадрата равна x^2
Площадь первого квадрата равна (1,5*x)^2 = 9*x^2/4.
Площадь прямоугольника в 4 раза больше площади первого квадрата: 4* 9*x^2 / 4 = 9*x^2
Сравним площади: 9*x^2 / x^2 = 9.
ответ: площадь прямоугольника больше площади второго квадрата в 9 раз.