Пошаговое объяснение:
Координатная плоскость( или декартовы координаты) - это плоскость, которая содержит две прямые (x и y). Построить систему координат можно следующим образов, провести две прямые (перпендикулярные, где прямая идущая слева-направо будет абсциссой (x), а идущая снизу-вверх - ординат (y). Точка пересечения этих прямых будет равна 0. Далее обозначить числа, равноудаленные друг от друга, со знаком "+" справа от оси y и выше оси x, и со знаком "-" левее оси y и ниже оси xПоложение точки на прямой характеризует ее координату, положение относительно оси x и оси y на плоскостиНазвание точки записываю через любую заглавную латинскую букву (например A,B,C...Z), а координаты записывают в круглые скобки, сначала ее положение по оси x, а затем по оси y, например координата точки A (x;y).
1. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб АВСD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость АD1C1 составляет с плоскостью основания угол 60°.
(Здесь нужно заметить, что не диагональ боковой грани ВС1 составляет угол 60°, а перпендикуляр С1Н к АВ)
Найдите:
а) высоту ромба;
Данный ромб состоит из двух равносторонних треугольников с общей стороной СА.
Высота СН равностороннего треугольника АВС равна высоте ромба:
h=а*sin(60°)=а(√3):2
б) высоту параллелепипеда;
Параллелепипед прямой. Высотой является С1С, - она перпендикулярна плоскости ромба по условию - и с СН является катетом прямоугольного треугольника СС1Н с прямым углом при С.
С1С:СН=tg(60°)
C1C=tg(60°)*CH=√3*а(√3):2=3a/2=1,5a
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда:
Sбок=Р(ABCD)*H=4a*1,5a=6a²
г)площадь поверхности параллелепипеда:
Она состоит из суммы площадей 2-х оснований и боковой поверхности:
2S◊(ABCD)=2*a²*sin(60°)=2*0,5*a²√3=a²√3
S полн=6a²+a²√3=а²(6+√3)
