ответ: 49 у Ани , 23 у Бори, 28 у Васи.
Пошаговое объяснение:
Пусть у Бори было x орехов.
Поскольку после того, как он получил от Ани орехи , съел один орех и передал половину оставшихся Вася, то очевидно, что раз число его орехов не изменилось, то он получил от Ани x+1 орехов. А значит ,у Ани сейчас x+1 орехов, а изначально было : 2x+3. Получается, что Боря отдал Васе x орехов. Изначально у Васи было : 100 -x-2x-3 = 97-3x орехов . Получив от Бори x орехов, у него стало: 97-2x , а съев один орех: 96-2x. Таким образом, он отдал Ане : 48-x орехов. Поскольку у Ани должно стать столько орехов, сколько было, то : 48-x+x+1=49 =2x+3
x=23 . То есть у Ани было изначально 49 орехов, а у Бори 23.
Таким образом, у Васи было: 28 орехов.
a=3
Пошаговое объяснение:
Первое уравнение имеет общий вид:
Графиком функции y=√(kx+m) - является полупарабола.
Графиком функции y=-x+b -является прямая.
Оба этих графика могут пересекаться, максимум, в 2-х точках.
То есть исходное уравнение может иметь, максимум, 2 корня
Также второе уравнение:
Может иметь не более 2-х корней
Нужно рассмотреть 3 случая:
1) оба уравнения имеют 2 корня, тогда по условию 2*2=a-2 ⇒ 4=a-2 ⇒ a=6
2) одно из уравнений имеет 1 корень, а второе - 2 корня, тогда 1*2=а-2 ⇒ а=4
3) оба уравнения имеют по 1 корню, тогда 1*1=а-2 ⇒ а=3
1 случай) а=6 (должно быть два корня в обоих уравнениях)
Подставляем в первое:
не решая это уравнение, можно сказать следующее:
Слева стоит возрастающая функция, справа - убывающая.
Когда возрастающая функция равна убывающей, то уравнение может иметь не более 1 корня!
Значит a=6 нам не подходит
2 случай) а=4 (одно уравнение имеет 1 корень, другое - 2 корня)
Опять слева возрастающая функция, справа - убывающая, если есть корень, то он единственный!
слева возрастающая функция, справа - убывающая, если есть корень, то он единственный!
Получается, что при а=4 оба уравнения имеют максимум по 1-му корню, значит этот вариант нам тоже не подходит
3 случай) а=3 (оба уравнения имеют по одному корню)
Отдельно решим уравнение:
Получился 1 корень.
Для решения достаточно по точкам построить графики левой и правой части (см. рис.) и убедится что корень есть и он единственный.
Таким образом все условия задачи выполняются только при a=3
х - 100%
составляем пропорцию 65х = 40000. Отсюда х = 615 грамм мяса