Разность длин двух сторон треугольника равна 3 см. причём первая из них составляет 1/8 периметра треугольника и ещё 6 см, а вторая из них составляет 70% от длины первой стороны. найдите третью сторону треугольника.

👇

Ответ:

амон2288

28.01.2020

Пусть первая сторона = а, вторая сторона = в, третья сторона = с.
Тогда а-в = 3,
в=0,7а
а - 0,7а = 3
0,3а = 3
а = 3/0,3
а = 10 см

в = а - 3
в = 7 см
а = 1/8(а+в+с) +6
подставим найденные значения
10 = 1/8(10 + 7 + с) + 6
10-6 = 1/8 (17+с)
17+с = 4: 1/8
с = 32-17
с = 15 см

4,4(87 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

arisha20003000

28.01.2020

1) Получаем треугольник AOB (см.рис1), стороны которого нам известны (AO=10 см, BO = 6 см, AB = 14 см). Из этого треугольника по теореме косинусов:

$\\AB^2=AO^2+BO^2-2\cdot AO\cdot BO\cdot\cos\hat{AOB}\Rightarrow\\\cos\hat{AOB}=\frac{AO^2+BO^2-AB^2}{2\cdot AO\cdot BO}=\frac{100+36-196}{2\cdot10\cdot6}=-\frac{60}{120}=-\frac12\Rightarrow\\AOB=\frac{2\pi}3=120^0$ .

2) (см.рис2) Угол CDO - прямой, т.к. CD - расстояние от вершины С до грани угла (перпендикуляр). Значит, треугольник COD - прямоугольный, CO - гипотенуза. В то же время CO - высота равностороннего треугольника ABC. $\\CO=\frac{\sqrt3}2\cdot a=\frac{\sqrt3}2\cdot\frac{8\sqrt3}3=4$

Из треугольника COD по определению синуса, синус угла COD равен отношению противолежащего катета CD к гипотенузе CO sinO= 2/4 = 1/2. То есть $COD=\frac{\pi}6=30^0$

3) (см.рис3) В треугольнике EOF сторона EO - это высота равностороннего трегольника ABE $EO=\frac{\sqrt3}2\cdot AE=\frac{\sqrt3}2\cdot4\sqrt2=2\sqrt6$

Сторона OF равна стороне квадрата, DF равна половине стороны квадрата (OF - средняя линия ABCD), сторону EF найдём из прямоугольного треугольника EFD (EF перпендикуляр к CD => EFD - прямоугольный, ED - гипотенуза): $EF=\sqrt{ED^2-DF^2}=\sqrt{16-8}=2\sqrt2$ .

Тогда из треугольника EOF по тереме косинусов:

$\\EF^2=OE^2+OF^2-2\cdot OE\cdot OF\cdot\cos\hat{EOF}\Rightarrow\\\cos\hat{EOF}=\frac{OE^2+OF^2-EF^2}{2\cdot OE\cdot OF}=\frac{24+32-8}{2\cdot2\sqrt6\cdot4\sqrt2}=\frac{48}{16\sqrt{12}}=\frac{48}{32\sqrt3}=\frac{3}{2\sqrt3}=\frac{\sqrt3}2\\\Rightarrow \hat{EOF} = \frac{\pi}6=30^0$

Срисунком в гранях двугранного угла проведены прямые а и b, параллельные его ребру, на расстоянии 10

4,6(14 оценок)

Ответ:

shoistakarimova

28.01.2020

Вели́кие географи́ческие откры́тия — период в истории человечества, начавшийся в XV веке и продолжавшийся до XVII века, в ходе которого европейцы открывали новые земли и морские маршруты в Африку, Америку, Азию и Океанию в поисках новых торговых партнёров и источников товаров, пользовавшихся большим спросом в Европе. Историки обычно соотносят «Великие географические открытия»[1][2] с первопроходческими дальними морскими путешествиями португальских и испанских путешественников в поисках альтернативных торговых путей в «Индии» за золотом, серебром и пряностями[3].

4,4(73 оценок)

Это интересно:

Дом-и-сад

03.02.2020

Как быстро и эффективно избавиться от шоколадных пятен...

Хобби-и-рукоделие

07.07.2021

Как сделать светящуюся палочку: пошаговая инструкция...

Питомцы-и-животные

21.04.2022

Как выращивать кроликов ради мяса или шерсти...

Здоровье