Чтобы решить эту задачу, можно представить себе кубик Рубика. В кубе 6 граней. На каждую грань куба ушло 6:6=1 г краски. Если грань куба разделить на 9 квадратов, то получим грань каждого маленького кубика, на которые распилили куб. То есть на одну грань маленького кубика уходит 1:9=1/9 г краски 1) Покрашенными с трех сторон оказались 4 кубика в вершинах куба, неприкрашенными соответсвенно 3 стороны к каждом из 4-х. Итого 3•4=12 граней 2) на каждом ребре куба есть по кубикув в середине ребер, покрашенных с двух сторон Таких кубиков, 12 кубиков. В них не покрашены по 4 грани в каждом, итого: 12•4=48 граней 3) в середине каждой из 6 граней куба есть кубик с одной покрашенной гранью. Значит имеется 6 кубиков и в каждом по 5 не покрашенных граней, итого: 6•5=30 граней 4) в центре куба имеется один кубик, у которого все грани из 6 не покрашены. Итого: 1•6=6 граней 5) Всего не покрашено: 12+48+30+6=96 граней 6) 1/9 • 96=96/9=32/3=10 целых и 2/3 г краски понадобится для окраски неокрашенных частей кубиков
Задание найти промежутки монотонности функции f(x). Правильно ли я решил? Найдем производную функции `f(x)=x^3/3-(5x^2)/2+6x-2`: `f'(x)=lim_(h->0)(f(x+h)-f(x))/h=x^2-5x+6` Чтобы найти промежутки монотонности, нужно посмотреть на каком из промежутков производная положительна а на каком отрицательна, там где она положительна, функция возрастает, там где отрицательна, убывает. Для этого решим неравенство: `x^2-5x+6>0` Найдем нули функции `x^2-5x+6=0`, при `x=3`, или `x=2` Значит `x^2-5x+6=(x-3)(x-2)` Возвращаемся к неравенству: `x^2-5x+6>0` `(x-3)(x-2)>0` Методом интервалов, получаем что неравенство выполняется когда x>3, или x<2. Значит функция возрастает при x>3 или x<2. Теперь решим неравенство `x^2-5x+6<0` Таким же образом получаем 2 корня: `x=3`, `x=2` `(x-3)(x-2)<0` Методом интервалов получаем решение: `2<x<3` Функция убывает при `2<x<3
5х + 270 = 8х
3х = 270
х = 90
90*5 = 450 км - проехала первая машина
90*8=720 км - вторая машина