ответ: а) 1 целая 3/8 б) -1/2
Пошаговое объяснение:
а) 1. Найдём разность дробей с равными знаменателями:
5/8 - 16/8 = 5-16 / 8 = - 11/8
2. Так как числитель больше знаменателя, то преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
11/8 = 1*8+3 / 8 = 1*8 / 8 + 3/8 = 1 + 3/8
б) 1. Раскроем скобки возле второй дроби:
2 21/26 + (-3 4/13) = 2 21/26 - 3 4/13
2. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
первое:
2 21/26 = 21+2*26 / 26 = 73/26
второе:
3 4/13 = 4+3*13 / 13 = 43/13
3. Приведем дроби к наименьшему общему знаменателю:
Найдем наименьшее общее кратное знаменателей дробей 73/26 и 43/13
НОК(26,13) = 26
26/26 = 1 — дополнительный множитель первой дроби
26/13 = 2 — дополнительный множитель второй дроби
73/26 = 73*1 / 26*1 = 73/26
43/13 = 43*2 / 13 * 2 = 43/26
4. Найдем разность дробей с равными знаменателями:
73/26 - 86/26 = 73-86 / 26 = -13/26
5. Упростим дробь:
-13/26 = - 1*3 /2*13 = - 1/2
ответ: 20 минут.
Пошаговое объяснение:
Решение.
Совместная производительность 2-х труб равна 1/12 часть бассейна за минуту.
Пусть 1-я труба наполняет бассейн за х минут.
ее производительность равна 1/x часть бассейна за минуту.
Y минут 2-я труба наполняет бассейн ее производительность равна 1/у часть бассейна за минуту.
По условию 1/x+1/y=1/12;
За 2 минуты 1 труба наполняет такую же часть бассейна, какую вторая за 3 минуты. То есть 2/x=3/y.
Система:
1/x+1/y=1/12;
2/x=3/y.
упрощаем уравнения
12(x+y)=xy;
x=2/3y;
12(2/3y+y)=2y²/3;
20y=2y²/3;
60y=2y²;
2y²-60y=0;
2y(y-30)=0;
y1=0 - не соответствует условию
y=30 минут наполняет бассейн 2-я труба.
x=2/3*30.
x=20 минут наполняет бассейн 1-я труба.
