Решаю так как правильно без х не получится, потому что чтобы решать задачи на наименьшее или наибольшее нужно дифференцировать или брать производную, находить экстремумы.
Пусть.х это одна из сторон Тогда вторая сторона равна 900/х Длинна сторон прямоугольника равна периметру Р=(х+900/х)*2=2х+1800/х=2х+1800х^(-1) Чтобы найти при каких х будет наименьший периметр продифференцируем уравнение выражающая периметр Р`=2-1*1800*x^(-2)=2-1800/(x^2)=(2x^2-1800)/(x^2)=0
2x^2-1800=0 2x^2=1800 X^2=900 X=+30 X=-30 не подходит так как длинна больше нуля
Проверим является ли точка х=30 минимум
F(x)=(2х+1800/х) при х>30 монотонно возрастает, а по х <30 монотонно убывает значит х=30 это минимум Найдем вторую сторону 900/30=30
ответ минимальная периметр будет при длинне сторон 30 и 30 метров
Решаю так как правильно без х не получится, потому что чтобы решать задачи на наименьшее или наибольшее нужно дифференцировать или брать производную, находить экстремумы.
Пусть.х это одна из сторон Тогда вторая сторона равна 900/х Длинна сторон прямоугольника равна периметру Р=(х+900/х)*2=2х+1800/х=2х+1800х^(-1) Чтобы найти при каких х будет наименьший периметр продифференцируем уравнение выражающая периметр Р`=2-1*1800*x^(-2)=2-1800/(x^2)=(2x^2-1800)/(x^2)=0
2x^2-1800=0 2x^2=1800 X^2=900 X=+30 X=-30 не подходит так как длинна больше нуля
Проверим является ли точка х=30 минимум
F(x)=(2х+1800/х) при х>30 монотонно возрастает, а по х <30 монотонно убывает значит х=30 это минимум Найдем вторую сторону 900/30=30
ответ минимальная периметр будет при длинне сторон 30 и 30 метров
mk=17см(средняя линия)
ab=8см
BAD=30
Проведем высоту bh
sin30=1/2
bh/ab=sin30
bh/8=1/2
bh=8/2
bh=4см
S=4*17=68см²