1) После того как отметили точки М(6;-2); N(-3;4) на координатной плоскости и соединили точки М и N, необходимо составить уравнение прямой МN (общий вид уравнения прямой y = kx + b) :
-2 = 6k + b (1)
4 = -3k + b (2)
Решаем данную систему уравнений: 1.)из (2) уравнения выразим b : 4 + 3k = b;
2.) 4 + 3k = b подставим в (1) уравнение : -2 = 6k + 4 + 3k, отсюда
k = -(2/3);
3.) b = 4 + 3*(-2/3) = 4 — 2 = 2
Тогда уравнение прямой МN : y = -(2/3)x + 2. Так как нам надо найти координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат (осью OY), следовательно x = 0. Подставим x = 0 в y = -(2/3)x + 2, получим :
y=-(2/3)*0 + 2 = 2. Тогда точка пересечения отрезка МN с осью ординат (назовём эту точку А) : А(0;2).
2) После того как отметили точки М(-2;2); N(1;4) на координатной плоскости и соединили точки М и N, необходимо составить уравнение прямой МN (общий вид уравнения прямой y = kx + b) :
2 = -2k + b (1)
4 = k + b (2)
Решаем данную систему уравнений: 1.)из (2) уравнения выразим b : 4 - k = b;
2.) 4 — k = b подставим в (1) уравнение : 2 = -2k + 4 - k, отсюда
k = 2/3;
3.) b = 4 - (2/3) = 10/3
Тогда уравнение прямой МN : y = (2/3)x + 10/3. Так как нам надо найти координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат (осью OY), следовательно x = 0. Подставим x = 0 в y = (2/3)x + 10/3, получим :
y=(2/3)*0 + 10/3 = 10/3. Тогда точка пересечения отрезка МN с осью ординат (назовём эту точку А) : А(0;10/3).
ответ: 1) А(0; 2); 2) А(0; 10/3).
Периметр прямоугольника находится по формуле ⇒ P = 2 ( a + b ) , где a - длинна прямоугольника, а b - ширина
Сначала возьмём за a и b самые маленькие значения, то есть 4,5 и 1,8
Теперь подставим самые большие значения, то есть 6,2 и 2,5
Получается неравенство ⇒ 12,6 ≤ P ≤ 17,4
( Что значит что периметр больше либо равен 12,6 , но меньше либо равен 17,4 )
Площадь прямоугольника находится по формуле ⇒ S = ab , где a - длинна прямоугольника, а b - ширина
Также подставим вместо a и b самые маленькие значения 4,5 и 1,8
Теперь наибольшие значения 6,2 и 2,5
Выходит неравенство ⇒ 8,1 ≤ S ≤ 15,5
( Что значит что площадь прямоугольника больше или равна 8,1 , но меньше либо равна 15,5 )
7+2-4 = 5x/4 - 7x/6
5x/4 - 7x/6 = 5
15x/12 - 14x/12 = 5
x/12 = 5
x = 12*5
x = 60