Question

решите мне эти , мне там ещё 7 предметов делать на завтра найти промежутки возрастания и убывания функции 1)y=-3x4 + 4x3 - 15 2)y=-x3 - x 3)y=x3 - 3x +2

Answer 1

1) у'=-12*x^3+12x^2=0
12*x^2*(1-x)=0
x1=0      x2=1
Получили 3 промежутка, определим знак производной на каждом из них   (-§; 0]   y'>0 , [0;1] y'>0   [1;+§)  y'<0
Точка х=1 является точкой экстремума max, (-§;1]  y↑   [1;+§) y↓
2) y'=-3*x^2-1=0 уравнение не имеет решения, k<0, функция на всём промежутке убывает. у↓
3) у'=3*x^2-3=0
3*(x^2-1)=0  x^2=1  x1=-1  x2=1
Получили 3 промежутка, определим знак производной на каждом из них
(-§;-1]  y'>0  y↑,  [-1;1]  y'<0 y↓, [1;+§)  y↑
-1 - max
1 - min