Какое число нужно написать в числителе чтобы равенство стало верном

Question

Математика: Какое число нужно написать в числителе чтобы равенство стало верном

Varvara2001 · Accepted Answer

{10х+у=5(х+у)+2
{10х+у=ху+25

{10х+у=5х+5у+2
{10х+у=ху+25

{10х+у-5х-5у=2
{10х+у=ху+25

{5х-4у=2 (разделим на 5)
{10х+у=ху+25

{х-4/5у=2/5
{10х+у=ху+25

х=2/5+4/5у (из 1-го ур-ия) подставим во 2-е

10(2/5+4/5у)+у=у(2/5+4/5у)+25
4+8у+у=2/5у+4/5у^2+25
4/5у^2+2/5у-9у+25-4=0
4/5у^2-8 3/5у+21=0 (умножим на 5)
4у^2-43у+105=0
D=43*43-4*4*105=1849-1680=169 Корень из D=13
у(1)=(43-13):2*4=30:8=3,75
у(2)=(43+13):2*4=56:8=7

Подставим в 1-е
5х-4*3,75=2
5х-15=2
5х=2+15
х=17:5
х(1)=3,4

5х-4*7=2
5х=2+28
х=30:5
х(2)=6

ответ: (3,4; 3,75); (6; 7)

MOGZ ответил