1) длина стороны ab считается по формуле √((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)
подставлять надо координаты точек a (x₁=-2, y₁=1) и b (x₂=6, y₂=-5)
2) уравнение прямой через две точки в общем виде
(y-y₁)(x₂-x₁)=(x-x₁)(y₂-y₁)
подставляешь те же координаты точек находишь уравнение (для прямой ab)
8(y-1)=6(x+2)
раскрываешь скобки и выражаешь y
y=(6x+20)/8=3/4 x + 5/2
угловой коэффициент это коэффициент k в уравнении прямой в виде y=k x+b
для стороны ab: y = 3/4 x + 5/2, угловой коэффициент (при x) k = 3/4
для ac всё аналогично
3) медиана, проведенная из вершины a проходит через точку a и середину d противоположной стороны bc
координаты середины отрезка находятся по формулам
x=(x₁+x₂)/2, y=(y₁+y₂)/2
для нахождения координат точки d нужно подставлять в формулы координаты точек b(x₁=6, y₁=-5) и с (x₂=8, y₂=4)
когда координаты точки d найдены, уравнение медианы ad составляем по двум точкам a и d тем же методом, что использован для составления уравнения стороны ab
аналогично составляется уравнение медианы be
точка пересечения медиан является общей точкой медиан, поэтому её координаты — решение системы уравнений, в которую входят уравнения двух медиан.
то есть пишем уравнения медиан ad и be и решаем как систему, найденное решение и есть координаты точки пересечения медиан
4) чтобы найти угол в вершине, можно использовать теорему косинусов или скалярное произведение векторов ab·ac
cos(a)=(ab·ac)/(|ab||ac|)
5) чтобы составить уравнение высоты ct, нужно учесть, что она проходит через c и перпендикулярна прямой ab
ab: y = 3/4 x + 5/2
угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет -1/k=-1/(3/4)=-4/3
значит уравнение прямой ct имеет вид y = -4/3 x + b
чтобы найти значение свободного члена b в уравнении этой прямой используем то, что она проходит через c
4 = -4/3 · 8 + b, отсюда находим b
6) координаты точки t находятся как координаты точки пересечения прямых ct и ab (из системы уравнений этих двух прямых)
так как at⊥ct, то точка m это такая точка, что точка t является серединой отрезка am
отсюда можно найти координаты точки m через формулы координаты середины отрезка.
я всё сказал, но если нужны пояснения всегда есть возможность добавить комментарий или обратиться письмом.
Они словно купаются в этом пронизанном светом голубом просторе, то
свободно паря, то повертываясь в воздухе, то изредка взмахивая крыльями.
И так же свободно и вольно, спокойно и плавно клубятся в воздухе
большие кучевые облака. А внизу, под ними, линии перистых облаков как бы подчеркивают общее направление движения, те горизонтали, на которых строится каркас композиции.
Этому спокойному, парящему движению птиц и облаков соответствует также
спокойное колыхание небольших синих волн тяжелой океанской воды, легкое,
плавное скольжение корабля. На всех парусах он несется по волнам, как
птица, словно лишь слегка касаясь поверхности воды, весь – олицетворение
того же свободного, беспрепятственного и бесшумного, летящего движения.
Это ощущение летящего, скользящего движения так захватывает зрителя, он
так переживает полет птиц и движение корабля, что ему, как человеку,
находящемуся на движущемся предмете, начинает казаться, что движется
скалистый берег.