Имеем линейное дифференциальное уравнение. Решение будем искать в виде произведения двух функций , тогда по правилу дифференцирования произведения: Подставляя замену в исходное уравнение, получим . Функцию v подбираем так, чтобы выражение в скобках равнялось 0. То есть, имеет место система . Первое дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными: . откуда Подставим найденное значение во второе уравнение системы: . Возвращаемся к обратной замене. . Найдем теперь частное решение задачи Коши, используя начальное условие , найдем значение константы интегрирования: . Таким образом, частное решение заданного уравнения будет иметь вид: .
Скорость 1-го-260 м/мин скорость 2-го- ? м/мин Расстояние-15 км=15 000 м время-30 мин
1) 260х30=7800 м 2)15 000-7800=7200 м 3)7200:30=240 м/мин- скорость второго
Два велосепедиста отправились из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях. Через 30 минут расстояние между ними стало 15 км.Средняя скорость одного из них 240 м/мин. Узнай среднюю скорость другого велосепедиста?
скорость 1-го-240 м/мин скорость 2-го-? м/мин Время 30 мин расстояние-15 км=15 000м
1)30х240=7200 м 2)15000-7200=7800 м 3)7800:30=260 м/мин
, тогда по правилу дифференцирования произведения: 
во второе уравнение системы:
, найдем значение константы интегрирования:
215 гр -100 %
15 гр- х%
х=15*100/215≈6,9% сод сахара в р-ре
250+20=270 гр масса второго р-ра
270 гр -100 %
20 гр- х %
х=20*100/270=7,4 % содержание сахара в р- ре
6,9<7,4
Значит второй раствор слаще