Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0: y = f'(x0)·(x-x0) + f(x0)
а) f(x) = x²+6·x-7, x0= -2:
f'(x) = (x²+6·x-7)'=2·x + 6,
f'(x0) = f'(-2) = 2·(-2)+6= -4+6= 2
f (x0) = f'(-2) = (-2)²+6·(-2)-7 = 4 - 12 - 7 = - 15.
Тогда
y = 2·(x-(-2)) -15 = 2·x +4 - 15 = 2·x - 11
и уравнение касательной имеет вид:
y = 2·x - 11.
б) f(x)=log₃x, x0=1:
f'(x) = (log₃x)' = 1/(x·ln3),
f'(x0) = f'(1) = 1/(1·ln3) =1/ln3 = log₃e,
f(x0) = f'(1) = log₃1 = 0.
Тогда
y = log₃e·(x-1) + 0 = log₃e·x - log₃e
и уравнение касательной имеет вид:
y = log₃e·x - log₃e.
в) f(x) = еˣ, x0=2:
f'(x) = (еˣ)' = еˣ,
f'(x0) = f'(2) = е²,
f(x0) = f(2) = e².
Тогда
y = e²·(x-2) + e² = e²·x-2·e² + e² = e²·x-e²
и уравнение касательной имеет вид:
y = e²·x-e². Поставь лайк
Конфет - ?, в 2 раза больше
Пирожков - 120 шт.
Булок - ?, в 3 раза больше
Решение:
1) 250*2= 500 ( шт. ) конфет.
2) 120*3= 360 ( шт. ) булок.
3) 500+360= 860 ( шт. ) всего.
ответ: 860 штук.
Тортов с яблоками - 250 шт.
Тортов с шоколадом - ?, в 2 раза больше
Тортов с глазурью - 120
Тортов с цветами - ?, в 3 раза больше
Решение:
1) 250*2= 500 ( шт. ) тортов с шоколадом.
2) 120*3=360 ( шт. ) тортов с цветами.
3) 500 - 360 = 140 ( шт. )
ответ: 140 штук.