Для того чтобы найти операторы, которые не имеют обратного оператора, нужно проверить, существует ли обратная матрица для каждой заданной матрицы линейного оператора.
Обратная матрица для квадратной матрицы существует только в том случае, когда определитель этой матрицы не равен нулю.
Рассмотрим каждую матрицу по отдельности:
1) Матрица A
Определитель матрицы A равен (2*(-1) - 1*3) = (-2 - 3) = -5.
Так как определитель не равен нулю, обратная матрица существует.
2) Матрица B
Определитель матрицы B равен (3*(-1) - 2*4) = (-3 - 8) = -11.
Так как определитель не равен нулю, обратная матрица существует.
3) Матрица C
Определитель матрицы C равен (5*1 - 2*3) = (5 - 6) = -1.
Так как определитель не равен нулю, обратная матрица существует.
4) Матрица D
Определитель матрицы D равен (6*1 - 2*0) = (6 - 0) = 6.
Так как определитель не равен нулю, обратная матрица существует.
5) Матрица E
Определитель матрицы E равен (4*2 - 1*3) = (8 - 3) = 5.
Так как определитель не равен нулю, обратная матрица существует.
Таким образом, все заданные матрицы имеют обратные матрицы и не содержат операторы, которые не имеют обратного оператора.
Для решения данной задачи воспользуемся методом арифметики, используя модель в виде схемы. Воспользуемся также методом проверки, чтобы убедиться в правильности нашего решения.
Пусть на втором ряду сидит x человек. Тогда на первом ряду будет (x + 5) человек, а на третьем ряду будет (x - 2) человека.
Сумма количества человек на каждом ряду равна 67:
x + (x + 5) + (x - 2) = 67.
Распишем это уравнение:
3x + 3 = 67.
Вычтем 3 с обеих сторон:
3x = 64.
Разделим на 3:
x = 64 / 3.
x ≈ 21.33.
В данном случае получилось нецелое значение x, что невозможно для количества людей на ряду. Ошибка может быть вызвана некорректной постановкой задачи или неточностью данных. Допустим, что ошибка в исходных данных и на самом деле на втором ряду сидит 21 человек.
Тогда на первом ряду будет 21 + 5 = 26 человек, а на третьем ряду будет 21 - 2 = 19 человек.
Проверим наше решение:
21 + 26 + 19 = 66.
Сумма действительно равна 66, что близко к 67 (у нас была неточность в данных).
Итак, на первом ряду сидело 26 человек, на втором ряду - 21 человек, а на третьем ряду - 19 человек.
5,6×60=336
560-336=224
ответ: 224 рубля