х=8
Пошаговое объяснение: х+2х+6+х=38 4х+6=38 4х=38-6 4х=32 х=8
Эти уравнения не такие страшные и сложные, какими могут показаться на первый взгляд, здесь всего-навсего нужно делать замены:
а) 
Пусть 
, имеем:
Вернёмся к замене:
Теперь найденные корни подставляем вместо t в sinx = t и ищем новые корни:
ответ: 
и 
б) 
Пусть 
, имеем:
Вернёмся к замене:
Мы знаем, что cos x не может быть больше 1 или меньше -1 (область значений: [-1; 1]), поэтому данное уравнение не имеет корней:
x ∈ ∅
Аналогичная ситуация:
x ∈ ∅
ответ: корней нету (или x ∈ ∅, или х ∉ R)
в) 
Пусть 
, имеем:
Вернёмся к замене:
Обрати внимание на то, что тангенс может быть каким угодно числом (его область значений (-∞; +∞)), поэтому это уравнение имеет корни:
ответ: и 
г) 
Всю малину портит косинус, поэтому сделать замену тут нельзя. Чтобы решить эту проблему, добудем синус из косинуса по формуле: 
Имеем:
Пусть 
, имеем:
Второй корень не подходит, т.к. 
.
Вернёмся к замене:
ответ: 
Пусть скорость машины х км/ч,
тогда скорость вертолёта равна 6х км/ч.
За 2 часа вертолёт пролетел 2*6х=12х км, а машина за 2 часа проехала 2х км.
По условию, вертолёт за это время пролетел на 510 км больше, чем проехала машина.
Составляем уравнение:
12х-2х=510
10х=510
х=510:10
х=51(км/ч)-скорость машины
6х=6*51=306(км/ч)-скорость вертолёта