Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику, а именно, применить принцип умножения.
У нас есть 3 солдата и 1 офицер, и нам необходимо узнать, сколько можно составить дозоров из них.
Сначала рассмотрим возможные варианты выбора офицера. У нас есть 4 офицера, так что мы можем выбрать одного из них для составления дозора. Таким образом, у нас есть 4 варианта выбора офицера.
После выбора офицера, нам остается 25 солдат. Мы должны выбрать 3 солдата из этой группы. Для этого мы можем использовать формулу сочетания, которая говорит о том, сколькими способами можно выбрать k элементов из n.
Формула сочетания: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
Где:
n - общее количество элементов (в нашем случае 25 солдат)
k - количество элементов, которые мы выбираем (в нашем случае 3 солдата)
Подставляя значения в формулу, получим:
C(25, 3) = 25! / (3!(25-3)!) = 25! / (3!22!)
Вычислять факториалы может быть сложно, поэтому воспользуемся свойством произведения:
25! = 25 * 24 * 23 * 22!
3! = 3 * 2 * 1
Подставив эти значения в формулу сочетания, получим:
C(25, 3) = (25 * 24 * 23 * 22!) / (3 * 2 * 1 * 22!)
Замечаем, что 22! в числителе и знаменателе сокращаются, оставляя нам:
C(25, 3) = (25 * 24 * 23) / (3 * 2 * 1)
Выполняем вычисления:
C(25, 3) = 2300
Таким образом, у нас есть 2300 различных способов выбрать 3 солдат для составления дозора, при условии, что у нас есть 25 солдат и 4 офицера.
1. Дано:
A = {a, h, k},
B = {e, d, h, p, r},
C = {h, i, s},
D = {e, g, j, v, w}.
1.1 Узнаем X = (A∪B)∩C:
Сначала найдем объединение множеств A и B:
A∪B = {a, h, k, e, d, p, r}.
Теперь найдем пересечение получившегося множества со множеством C:
(A∪B)∩C = {h}.
1.2 Узнаем Y = (A∩B)(C∪D):
Сначала найдем пересечение множеств A и B:
A∩B = {h}.
Теперь найдем объединение множеств C и D:
C∪D = {h, i, s, e, g, j, v, w}.
Затем найдем произведение множеств A∩B и C∪D:
(A∩B)(C∪D) = {h}.
2. Дано:
A = {e, g, h, i, j},
B = {e, d, i, o, s},
C = {i, j, o, y, z},
D = {a, b, f, g, y, z}.
2.1 Узнаем X = (A∪B)∩D:
Сначала найдем объединение множеств A и B:
A∪B = {e, g, h, i, j, d, o, s}.
Теперь найдем пересечение получившегося множества с множеством D:
(A∪B)∩D = {g}.
2.2 Узнаем Y = (A\D)∪(C\B):
Сначала найдем разность множеств A и D:
A\D = {e, h, i, j}.
Затем найдем разность множеств C и B:
C\B = {j, o, y, z}.
Теперь найдем объединение получившихся множеств:
(A\D)∪(C\B) = {e, h, i, j, o, y, z}.
3. Дано:
A = {a, f, i, n, o},
B = {f, g, o, p, z},
C = {i, j, u, w},
D = {f, h, n, t, u, y, z}.
3.1 Узнаем X = (A∩B)∪C:
Сначала найдем пересечение множеств A и B:
A∩B = {f, o}.
Теперь найдем объединение получившегося множества с множеством C:
(A∩B)∪C = {f, o, i, j, u, w}.
3.2 Узнаем Y = (A∩B)(C∪D):
Сначала найдем пересечение множеств A и B:
A∩B = {f, o}.
Теперь найдем объединение множеств C и D:
C∪D = {i, j, u, w, f, h, n, t, y, z}.
Затем найдем произведение множеств A∩B и C∪D:
(A∩B)(C∪D) = {f, o}.
4. Дано:
A = {e, d, k, i, m, z},
B = {b, e, d, n, w},
C = {m, n, y},
D = {b, j, i, r, s, w, x}.
4.1 Узнаем X = (A∪D)∩C:
Сначала найдем объединение множеств A и D:
A∪D = {e, d, k, i, m, z, b, j, r, s, w, x}.
Теперь найдем пересечение получившегося множества с множеством C:
(A∪D)∩C = {m, n}.
4.2 Узнаем Y = (A\D)∪(C\B):
Сначала найдем разность множеств A и D:
A\D = {e, d, k, m, z}.
Затем найдем разность множеств C и B:
C\B = {m, n, y}.
Теперь найдем объединение получившихся множеств:
(A\D)∪(C\B) = {e, d, k, m, n, z}.
Надеюсь, ответы были понятны и обоснованы достаточно подробно для школьников. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
2) 30000 - 700 = 29300 ( гр )
ответ : 29300 гр весит курага в одном ящике