Большая сторона прямоугольника пересекает 566 клеток. Если рассмотреть прямоугольник 1 на 566, то его диагональ пересечёт 566+1 клетку. И казалось так будет и дальше. Но! Может случится так, что диагональ пройдёт через узел сетки и тогда пересечение клеток по вертикали совпадёт с пересечением клетки по горизонтали. Определим тангенс угла между диагональю и большей стороной: 239/566. 239 - простое число ⇒ дробь не сократима ⇒ не существует такого прямоугольно треугольника (меньше, чем 566 на 239 по катетам) в узлах сетки, чтобы тангенс его меньшего угла был равен 239/566. Таким образом мы доказали, что не будет тех самых пересечений в узлах сетки. А значит всего будет 566+239=805
ответ: 805.
2)160+80=240 (больше) 200 руб во 2-ой покупке. 3)160+20+20=200 (руб.) колбаса и 2 кг сахара.
4)80+20+20+20+20+20+20=80+120=200 (руб.) масло и 6 кг сахара.
5)80+80+20+20=200 (руб.) 2 кг масла и 2 кг сахара.
6)140+20+20+20=2000 (руб.) сыр и 3 кг сахара.
ответ: мама могла купить колбасу, масло, сахар, сыр.