Пошаговое объяснение:
экстремумы функции ищем при первой производной
y'(x) = 2x² -9*2x +24
2x² -18x +24=0 ⇒ x₁ = 2; x₂ = 4 - это и есть точки экстремума
f(2) = 8
f(4) = 4
тут, в общем-то, и так понятно, где максимум а где минимум
но мы сделаем по правилам
используем достаточное условие экстремума функции. найдем вторую производную:
y''(х) = 6·x-18
смотрим знак второй производной в критических точках
y''(4) = 6 > 0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.
y''(2) = -6 < 0 - значит точка x = 2 точка максимума функции.
ответ
Масса 42 литров нефти составляет 33,6 кг. Найдем массу 28 литров нефти?
Решение.
Обозначим массу 28 литров нефти через х кг.
Составим соотношение согласно условию:
42 литра — 33,6 кг
28 литров — х кг
Запишем пропорцию и найдем из нее неизвестное число:
(кг).
ответ. Массу 28 литров нефти составляет 22,4 кг.
Задача 4.
Вспахали 74\% поля, после чего осталось вспахать всего 13 га. Найти общую площадь поля.
Решение.
Обозначим площадь всего поля через х га.
Согласно условию составим соотношение:
х га — 100\%
13 га — (100—74)\%.
Запишем пропорцию:
Найдем неизвестное число:
(га).
ответ. Общая площадь поля 50 га.
0,3х - 0,6 = 0,6 + 0,2х + 0,8
0,3х - 0,2х = 0,6 + 0,8 + 0,6
0,1х = 2
х = 2 : 0,1
х = 20