Мотоциклист проехал расстояние от одного города до другого за 4 ч, двигаясь со скоростью 67 км/ч. сколько - id747809120221008 от anyadorr 08.10.2022 00:05

Question

Математика: Мотоциклист проехал расстояние от одного города до другого за 4 ч, двигаясь со скоростью 67 км/ч. сколько времени потребуется мотоциклисту на обратный путь, но уже по другой дороге, если она длиннее на 17 км, а его скорость будет меньше прежней на 10 км/ч.

anyadorr · Accepted Answer

900 : 6 = 150 м/мин - скорость сближения
Пусть х (м/мин) - скорость Саши, у (м/мин) - скорость Димы, тогда
6х (м до встречи Саша, 6у (м до встречи Дима.
Составим систему уравнений по условию задачи:
х + у = 150
6х - 6у = 60

Сократим обе части второго уравнения на 6
х + у = 150
х - у = 10

Сложим два уравнения:
2х = 150 + 10
2х = 160
х = 160 : 2
х = 80 (м/мин) - скорость Саши

Подставим значение х в любое уравнение системы
80 + у = 150 80 - у = 10
у = 150 - 80 у = 80 - 10
у = 70 у = 70 (м/мин) - скорость Димы
ответ: 80 м/мин и 70 м/мин.

Проверка:
(80 + 70) * 6 = 900
150 * 6 = 900
900 = 900 (м) - расстояние между двумя домами

MOGZ ответил