Так как сумма чисел в каждом наборе должна оказаться чётной, нам нужно выяснить, сколько существует таких наборов, где нечётных чисел чётное количество.
Пусть в наборе 4 нечётных числа, тогда выбрать удачный набор будет:
выбрать число, не входящее в набор выбрать чётные числа для набора) = 80.
Если же в наборе два нечётных числа, то выбрать удачный набор будет:
(5 * 4)/2 * 2⁴ = 160.
А если нечётных чисел в наборе нет, то будет всего:
2⁴ - 1 = 15 наборов (так как один набор получится пустой).
Всего суммарно существует 80 + 160 + 15 = 255 удачных наборов.
Обозначим сторону маленького квадрата за х. Тогда площадь основания коробки будет равна S=(a-2x)^2, а объем коробки будет равен V=(a-2x)^2*x=a^2*x-4*a*x^2+4*x^3. Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x: x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24 x1=1/6*a x2=1/2*a Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a).. А x=1/6*a является точкой максимума функции объема. ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата.
«Словарь Вильяма Шекспира по подсчету исследователей составляет 12 000 слов. Словарь негра из людоедского племени "Мумбо-Юмбо" составляет 300 слов. Эллочка Щукина легко и свободно обходилась тридцатью» , – всем знакома эта цитата из «Двенадцати стульев» Ильфа и Петрова. Сатирики, а вместе с ними и читатели, вдоволь посмеялись над недалёкой и неразвитой, но чрезмерно самоуверенной и наглой Эллочкой, все интересы, мысли и эмоции которой легко укладывались в тридцать слов. Между тем, принимаясь за написание текстов, многие, сами того не замечая, превращаются в людоедку Эллочку.
Когда мы начинаем общаться с новым человеком, мы, конечно же, замечаем какой словарный запас у нашего собеседника. И очень часто именно такая, казалось бы, незаметная категория, как словарный запас определяет наше отношение к новому человеку. Бедность лексикона, речевые ошибки – все это может негативно сказаться на отношении окружающих к Вам. Поэтому над словарным запасом нужно все время работать – пополняя его.
Так как сумма чисел в каждом наборе должна оказаться чётной, нам нужно выяснить, сколько существует таких наборов, где нечётных чисел чётное количество.
Пусть в наборе 4 нечётных числа, тогда выбрать удачный набор будет:
выбрать число, не входящее в набор выбрать чётные числа для набора) = 80.
Если же в наборе два нечётных числа, то выбрать удачный набор будет:
(5 * 4)/2 * 2⁴ = 160.
А если нечётных чисел в наборе нет, то будет всего:
2⁴ - 1 = 15 наборов (так как один набор получится пустой).
Всего суммарно существует 80 + 160 + 15 = 255 удачных наборов.
ответ: 255 наборов.