1/12 оборотов/час - скорость часовой стрелки 1 об/ч - скорость минутной стрелки. Если t - время (в часах) между двумя соседними пересадками пчел (оно же - время между двумя ближайшими соединениями стрелок), то за это время минутная стрелка пройдет t оборотов, а часовая t/12 оборотов (скорость умноженная на время). Т.к. от встречи до встречи расстояние между стрелками отличается ровно на 1 оборот, то t-t/12=1, откуда t=12/11 часа. Итак, между каждыми пересадками пчел проходит интервал в 12/11 часа. За 12 часов с полудня до полуночи пройдет 12/(12/11)=11 таких интервалов.
Пчела, которая начинала на минутной стрелке, будет ехать со скоростью минутной стрелки (т.е. 1 оборот/час) в течение 1-го, 3-го, 5-го, 7-го, 9-го и 11-го интервала, т.е. всего 6 интервалов. Остальные 5 интервалов по 12/11 часа она будет ехать на часовой стрелке со скоростью 1/12 об/ч. Итак, общее количество оборотов, которая она проедет за 12 часов будет равно (6*1+5*1/12)*(12/11)=7.
Та пчела, которая начинала на часовой стрелке, будет ехать 6 интервалов со скоростью 1/12 об/ч на часовой стрелке и 5 интервалов на минутной стрелке со скоростью 1 об/ч. Значит общее количество ее оборотов равно (6*1/12+5*1)*(12/11)=6.
Пусть х - время за которое работу выполнит 1я бригада; у - 2я, тогда А/х скорость работы 1ой бригады (работы в день), А/у - 2ой бригады. А/8 - это производительность двух бригад вместе: (А/х+А/у)=А/8; у=х+12, потому что первая бригада сможет сделать эту работу на 12 дней раньше. значит (А/х+А/(х+12))=А/8; разделим все на А, (1/х+1/(х+12))=1/8; ((х+12+х)/х(х+12))-1/8=0; ((2х+12)/х(х+12))-1/8=0; умножим на 8х(х+12); 8(2х+12)-(х^2+12х)=0; 16х+96-х^2-12х=0; х^2-4х-96=0; представим -4х как -12х+8х; х^2+8х-12х-96=0; х(х+8)-12(х+8)=0; (х+8)(х-12)=0; х=-8 или х=12; отрицательное значение не имеет смысла, значит первая бригада может выполнить работу за 12 дней; 2я бригада за 12+12=24 дня. ответ: 1я бригада сделает работу за 12 дней, 2я - за 24 дня.
2) 10,6:2=5,3(см) - длина КВ
3) 5,3+2,1=7,4(см) - длина АК
или
х см - длина КВ
х+2,1 см - длина АК
АВ=12,7 см
х+х+2,1=12,7
2х=10,6
х=5,3(см) - КВ
5,3+2,1=7,4(см) - АК