1) проведём высоты nh и ks. ⇒ угол mhn=90° и угол ksp=90°⇒треугольники mhn и pks - прямоугольные. 2) mh/mn=sin45° mh/8=корень из 2/2 mh=4 корней из 2 3)sp/kp=sin30° sp/10=1/2 sp=5 4) hnks - прямоугольник, т.к hnks является параллелограммом (nk параллельно hs, т.к основания трапеции параллельны и nh параллельно ks по соответственно равным ∠ 90° = nhm и ksm), у которого все ∠ равны по 90° значит nk=hp=5 см отсюда mp=mh+hs+sp= 4√2 + 5 + 5 = 10 + 4√2 (см) 5) средняя линия bd = (nk + mp)/2= (5 + 10 + 4√2)/2 = 7,5 + 2 √2 ответ: 7,5 + 2√ 2
А) В 1 к - ? в 4 раза меньше, чем во второй. Во 2 к -? Всего - 32 кг. Пусть х (кг) - яблок в 1 корзине. 4х (кг) - яблок во 2 корзине. Так как всего 32 кг, составим уравнение: х+4х=32 5х=32 х=32:5 х=6,4 (кг) - яблок в 1 корзине. 4*6,4=25,6 (кг) ответ: 6,4 кг, 25,6 кг.
б) С картой - ? На заучивание - ? в 3 раза больше, чем с картой. Всего - 2,5 ч Пусть х (ч) - с картой. 3х (ч) - на заучивание. Так как всего 2,5 часа, составим уравнение: х+3х=2,5 4х=2,5 х=2,5:4 х=0,625 (ч) - с картой. 3*0,625=1,875 (ч) - на заучивание. ответ: 0,625 ч, 1,875 ч.
72:24=3
60:12=5
90:18=5
42:14=3
96:16=6
75:25=3
80:16=5