Все просто.
есть такая форула для cos двойного угла
cos(2a)= (cos(a))^2 - (sin(a))^2
поэтому используя ее получим
sin^2(x) - cos^2(x) = -( cos^2(x) -sin^2(x)) =-(cos(2x))= -cos(2x)
есть такая форула для sin двойного угла
sin(2a)= 2*cos(a)*sin(a)
тогда используя ее получим
4sinx * cosx = 2*(2*cos(x)*sin(x)) = 2*sin(2x)
азначит наше выражение примет вид
4sinx * cosx * (sin^2(x) - cos^2(x)) = 2*sin(2x) * (-cos(2x)) = -(2*sin(2x)*cos(2x))=
тогда используя форулу для sin двойного угла получим
= -(sin(2*(2x)) = -sin4x
Пошаговое объяснение:
|x+2|<|x|
Допустим |x+2|=|x|
1) x≥0, x+2≥0: x+2=x; x+2-x=0; 2≠0 - не подходит.
2) x≥0, x+2<0: -(x+2)≠x - не подходит.
3) x<0, x+2≥0: x+2=-x; x+2+x=0; 2x=-2; x=-2/2; x₁=-1
4) x<0, x+2<0; -(x+2)=-x; -x-2+x=0; -2≠0 - не подходит.
Для определения знака возьмём пробную точку на промежутке (-1; +∞), например, 0:
|0+2|<|0|; 2>0 - неравенство не выполняется, значит на данном интервале будет знак минус:
+ -
°>x
-1
x∈(-∞; -1)
вроде так