Question

Расстояние между пунктами а и в 525км машина должна была проехать со скоростью 75 км/ч . проехав некоторое расстояние , она остановилась на ремонт и задержалась на 1 час. чтобы преодолеть задержку , в остальной части пути она увеличила свою скорость на 25 км/ч и прибыла в пункт в за намеченное время . найдите длину пути от а до пункта ремонта.

Answer 1

1) 525 : 75 = 7 (часов) время, которое должна была затратить машина на весь путь.
2) 75 + 25 = 100 (км/ч) увеличенная скорость на II участке пути
3) Пусть длина пути от п.А до пункта ремонта  х км.
Время  на этот путь  от п. А  до  п. ремонта  $\frac{x}{75}$  часов.
Время, затраченное на ремонт   1 час.
Время  на путь от п.  ремонта до п. В  $\frac{525-x}{100}$  часов.
Зная, что на весь путь  машина затратила  7 часов, составим уравнение:
$\frac{x}{75} + 1 + \frac{525-x}{100}=7 \\ \\ \frac{4x+3*(525-x)}{300} = 7-1 \\ \\ \frac{4x +1575-3x}{300} = 6 \\ \\ x + 1575 = 6*300 \\ \\ x= 1800 - 1575 \\$
x= 225 (км) путь от  п.А  до п. ремонта
проверим:
(225 : 75 )  + 1  + (525-225) : 100 = 3 + 1 + 3 = 7 (часов)

ответ :  225 км длина пути от пункта А до пункта ремонта.