Сплав весом 1260 г. состоит из двух металлов, причем содержание второго металла составляет 20%. сколько надо убавить первого металла, чтобы его содержание в сплаве составляло 70%?
Изначально: 80% - первого металла, 20% - второго металла Стало: 70% - первого металла, 30% - второго металла Найдем массу металлов в первом сплаве: 1260*0,8=1008(г) - масса первого металла в первом сплаве 1260*0,2=252(г) - масса второго металла в первом сплаве, а так как массу второго металла не меняют, то она остается равной 252 г. и во втором сплаве.Тогда: 588(г) - масса первого сплава во втором металле 1008-588=420(г) первого металла надо убрать.
ДУМАЕМ 1)Догонят из-за разности скоростей. 2) Второму надо проехать больше - третий за 15 минут уедет. РЕШАЕМ Время встречи первого - догнал третьего. t(1,3) = S / (V1-V3) = 30/(15-9) = 5 часов - Переводим 15 мин = 0,25 часа. Вычисляем путь третьего за 0,25 часа S3 = V3*t3 = 9*0.25 = 2.25 км. Время встречи встречи второго - догнал третьего t(2,3) = (S +S3)/(V2-V3) =(30+2.25)/(15-9) = 5.375 час = 5 час 22.5 мин. Интервал будет в 22.5 мин. - УРА!, но не правильно. ДУМАЕМ ещё сильнее. НАДО найти ИНТЕРВАЛ времени, который возник из-за разности путей после разного времени старта t3=15 мин за счет разности скоростей 15-9. РЕШАЕМ В ОДНО УРАВНЕНИЕ. dT= (V3*t3) / (V2-V3) = 9*0.25/(15-9) = 9/6*0.75= 0.375 час = 22,5 мин. Вот это ПРАВИЛЬНОЕ решение
Для решения нам просто понадобится найти число, которое делится на и на 3, и на 4, и на 5 одновременно. Лучше всего подбирать числа суммируя тройку. 3, 6, 9, 12... О, 12 делится на 3 и на 4, но увы не на 5. Перебираем дальше. 15 (тоже не подходит), 18, 21 и т.д. В ходе перебора получится число 60. Оно делится на 3 (это 20 получается), на 4 (это 15) и на 5 (это 12)
Т.е. у нас получается, что мальчики встречаются раз в 60 дней. Нас спрашивают через сколько, т.е. день встречи не считается: 60-1=59.
Стало: 70% - первого металла, 30% - второго металла
Найдем массу металлов в первом сплаве:
1260*0,8=1008(г) - масса первого металла в первом сплаве
1260*0,2=252(г) - масса второго металла в первом сплаве, а так как массу второго металла не меняют, то она остается равной 252 г. и во втором
сплаве.Тогда:
588(г) - масса первого сплава во втором металле
1008-588=420(г) первого металла надо убрать.