Пошаговое объяснение:
ОДЗ
(5 - x)(x^2 + 3) > 0
x^2 + 3 > 0 - всегда,поэтому рассматриваем только
5 - x > 0
1) x < 5
2) x>0
45 - 4x - x^2 > 0
x^2 + 4x - 45 < 0
По Виета
х = -9
х = 5
+ - +
___-95
3) x ∈ (-9; 5)
Объединяя все неравенства
x ∈ (0; 5) - ОДЗ
log3 (3) = 1
loga (b) + loga (c) = loga (b*c)
loga (b) - loga (c) = loga (b/c)
А так как основания везде равны 3, то можно опустить логарифмы и записать сразу неравенство
(5 - x)(x^2 + 3) ≥ 3*(45 - 4x - x^2)/x
После преобразований получим
(x - 5)(27 - x^3)/x ≥ 0
x = 5
x = 3
x ≠ 0
+ - + -
035
С учетом ОДЗ
ответ: x ∈ [3; 5)
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Оскільки лицар не може кинути туди 0 монет, бо за умовою він кидає від 1 до 10, то кількість монет завжди змінюється. Подивимося, які числа в межах 100 діляться на 25. Це 25, 50, 75, 100. А на 22: 22,44,66,88.
Кількість монет не може ділитися завжди на 22, бо тоді йому б прийшлося кожного разу додавати 22 монети.
З цієї ж причини не може бути кожного разу 25, бо 25 не може він додавати за умовою.
Нехай спочатку було 25 монет. Щоб число ділилося на 22. він має додати 44-25=19 монет, тому ця ситуація не підходить, бо максимальна кількість 10 монет.
Розглянемо випадок, коли спочатку було число 22, тоді воно ділиться на 22, потім кидає 3 монети, і число ділиться на 25. Здавалося б, що він міг і не помилятися, але візьмемо інше число, яке ділиться на 22, наприклад 88, тоді наступного разу число має ділитися на 25, тобто наступне число 100. Знайдемо різницю між 100 і 88, 100-88=12, а 12 більше, ніж максимальна кількість монет, яку міг закинути чоловік.
Тому він помилявся!
