Question

3) 2. диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. найдите острый угол между диагоналями этого прямоуголь-ника. ответ дайте в градусах. 3. радиус ob окружности с центром в точкеo пересекает хорду ac в точке d и перпендикулярен ей. найди-те длину хорды ac, если bd = 1 см, а радиус окружности равен 5 см. 4.площадь параллелограм-ма равна 189.точка — сере-дина стороны . найдите площадь трапеции . 5. найдите тангенс угла, изображённого на рисунке. 6. какие из следующих утверждений верны? 1) центром симметрии прямоугольника является точка пе-ресечения диагоналей. 2) центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей. 3) правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии. 4) центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения ее диагоналей.

Answer 1

2.если с одной из сторон 51, то и с другой 51 градус, можем найти третий угол в получившемся треугольнике: 180-(51+51)=78 градусов
это и будет острый угол между диагоналями прямоугольника.

3. OD=5-2=3

Рассмотрим ODA

OA=5 см

OD=3 см

DA^2=25-9=16

DA=4 см

2DA=8см=>

AC=2DA=8см

4. Проведем высоту ВК. Пусть AD = a. Тогда: S(парал)= а * BK => а = 189/ВК.  

S(трап) = 1\2 (а\2 + а) * ВК (подставляем а = 189/ВК).Получаем: S(трап)=141, 75

ответ: 141,75

6.

1) Да

2) Да

3) Да (5 осей симметрии, проходящих через вершины пятиугольника и середины противоположных сторон)
4) Не обладает центральной симметрией, только осевой