4 см.
Пошаговое объяснение:
Пусть а см - ширина прямоугольника, b - его ширина. По условию a=b-2 ( ширина на 2 см меньше ). Длину уменьшили нам 4 см и она стала b-4. Ширину увеличили на 3 см и она стала а+3. Первоначально площадь прямоугольника была axb . После изменения длины и ширины площадь стала (b-4)(a+3). По условию площадь уменьшилась на 10 кв.см. Поэтому (b-4)(a+3)=ab -10. Подставим в это равенство b-2 вместо a . Получим: (b-4)(b+1)=(b-2)b - 10. Решим уравнение: b^2-4b+b-4=b^2-2b-10,
6=3b-2b, b=6 (см), a=6-2=4 см.
Высота - 16 см, а ребро - 20 см
Вспоминаем теорему Пифагора.
Расчет и решение на рисунке в приложении.
ОТВЕТ - 288 см²