Question

6^(2n-2) +3^(n+2)+3^(n-1) делится на 11. доказать методом индукции

Answer 1

6^(2n-2) +3^(n+1)+3^(n-1) n∈N.
Для n=1 верно.
Пусть верно для n. Обозначим значение выражения аn
Покажем для n+1.
Разность значений для n+1 и n равна
36*6^(2n-2)+3*3^(n+1)+3*3^(n-1)=33*6^(2n-2)+3*аn
Оба слагаемых делятся на 11.