Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. вероятность попадания при каждом выстреле равна р. на каждую мишень стрелку дается две попытки(если с двух попыток мишень не поражена, стрелок переходит к следующей мишени) найти вероятность того, что будут поражены ровно две мишени из пяти.
угол, пройденный часовой стрелкой
угол, пройденный минутной стрелкой
угол между часовой и минутной стрелками
(мин)
q=р^2+2*р*(1-р)=2р-р^2
вероятность попадания ровно в две мишени из пяти равна
R=С(5;2)*q*q*(1-q)*(1-q)*(1-q)=
10*((2p-p^2)^2))*((p^2-2p+1)^3)
=10*(p-1)^6*p^2*(2-p)^2