Каждый второй член прогрессии на d (разность прогрессии) больше предыдущего, поэтому сумма каждых четных членов (всего их в 120/2=60) на 60d больше, чем нечетных. Т. е. 60d=360, тогда d=360/60=6. Подставив все известные величины в формулу суммы n членов прогресии S=(2a₁+d(n-1))/2*n получим (2a₁+6(120-1))/2*120=(a₁+3*119)*120=120 (по условию сумма=120, и 120 сокращается). Решив уравнение полуим a₁=1-357=-356. Тогда пятидесятый член получим по формуле a(n)=a₁+d(n-1)=-356+6*49=294-356=-62
ответ:-62.
║(х + 5) / 4 + (у + 9) / 3 = 5,
║5*(х+ 7) - 3*(у - 8) = 45,
║3*(х + 5) + 4*(у + 9) = 60,
║5х+35 - 3у + 24 = 45,
║3х + 15 + 4у + 36 = 60,
║5х - 3у + 59 = 45, ( домножим все на 4)
║3х + 4у + 51 = 60, ( домножим все на 3),
║20х - 12у + 236 = 180,
║9х + 12у + 153 = 180,
складываем части уравнений:
20х - 12у + 236 + 9х + 12у + 153 = 180 + 180,
29х + 389 = 360,
29х = 360 - 389,
29х = -29,
х = -1,
из 1 ур.:
20х - 12у + 236 = 180,
20х - 12у = 180 - 236,
20х - 12у = -56,
-12у = -56 - 20х,
-12у = -56 - 20*(-1),
-12у = -56 + 20,
-12у = -36,
у = 3,
ответ: (-1; 3)