ответ:
пошаговое объяснение:
1) область определения функции. точки разрыва функции.
2) четность или нечетность функции.
y(-x)=x3-3·x-2
функция общего вида
3) периодичность функции.
4) точки пересечения кривой с осями координат.
пересечение с осью 0y
x=0, y=-2
пересечение с осью 0x
y=0
-x3+3·x-2=0
x1=-2, x2=1
5) исследование на экстремум.
y = -x^3+3*x-2
1. находим интервалы возрастания и убывания. первая производная.
f'(x) = -3·x2+3
находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю
-3·x2+3 = 0
откуда:
x1 = -1
x2 = 1
(-∞ ; -1) (-1; 1) (1; +∞)
f'(x) < 0 f'(x) > 0 f'(x) < 0
функция убывает функция возрастает функция убывает
в окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (-) на (+). следовательно, точка x = -1 - точка минимума. в окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). следовательно, точка x = 1 - точка максимума.
2. найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. вторая производная.
f''(x) = -6·x
находим корни уравнения. для этого полученную функцию приравняем к нулю.
-6·x = 0
откуда точки перегиба:
x1 = 0
(-∞ ; 0) (0; +∞)
f''(x) > 0 f''(x) < 0
функция вогнута функция выпукла
6) асимптоты кривой.
y = -x3+3·x-2
уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b. по определению асимптоты:
находим коэффициент k:
поскольку коэффициент k равен бесконечности, наклонных асимптот не существует.
О) 121 км, в 11 км/ч, t - ?
t=S:v=121:11=11(часов)
so7. Найдите неизвестную величину, используя формулу объема выпоп-
ненной работы
а) A 180, v - 18 в день, t?
t=A:v=180:18=10(дней)
6) A-240, t- 15 дней, v -?
v=A:t=240:15=16 ( в день)
Найдите а) периметр и площадь прямоугольника со сторонами а= 302 см, b = 21 дм,
P=(a+b) *2
P=(302+210)*2=1024 см
S=a*b
S=302*210=63420cм²
б) Сторону прямоугольника, если его периметр равен 444 м, а другая сторона - 120м
а=Р:2-b
a= 444:2-120=102 м
Б09. Найдите периметр и площадь квадрата со стороной 31 дм
P=4a
P=4*31=124 дм
S=a²
S=31²=961дм²
510. Стороны прямоугольника равны 56 см и 44 см. Найдите сторону квадрата, периметр которого равен периметру этого прямоугольника
Рпрям=(а+b) *2
Pпрям=(56+44)*2=200 см
Рпрям=Ркв
Акв=Р:4
А кв= 200:4=50 см
511. Одна сторона прямоугольника равна 108 см, а другая сторона в 4
раза короче ее. Найдите периметр и площадь прямоугольника
а=108см
b= ?см, а:4
Р=? см
S=? cм²
b=108:4=27 см
P=(108+27)*2=270 cм
S= 108*27=2916 см²
Пошаговое объяснение:
Сколько смогла решила
16 ч. 05 мин. - 45 мин. = 15 ч. 20 мин.