Автомобиль проехал 60 км по автостраде и 32 км по шоссе затратив на весь путь 1 час найдите скорость автомобиля на каждом участке пути если по автостраде и он двигался на 20 км в час быстрее чем по шоссе
Пусть х - скорость автомобиля на шоссе. Тогда х+20 - скорость автомобиля на автостраде.
Уравнение: 60/(х+20) + 32/х = 1
Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на х(х+10): 60х + 32(х+20) = х(х+20) 60х + 32х + 640 = х^2 + 20х х^2 - 72х - 640 = 0 Дискриминант = (-72)^2 - 4(-640) = = 5184 + 2560 = 7744 Корень из 7744 = 88 х1 = (72-88)/2 = 16/2 = -8 - не подходит, так как скорость должна быть положительной. х2 = (72+88)/2 = 160/2 = 80 км/ч - скорость автомобиля на шоссе. х+20 = 80+20 = 100 км/ч - скорость автомобиля на автостраде.
Поскольку рисовать комнату надо, скорее всего в тетрадке, то квадратик размером 6,64 см на 8,72 см будет наиболее соответствующим размерам тетрадного листа. В этом случае масштаб будет в 1 см рисунка 50 см натурального объекта.
Можно взять еще масштаб, когда 1 см соответствует 100 см (1 метр) - тогда размер рисунка будет 3,32 см на 4,36 см (что, возможно, будет мелко). А вообще масштаб определяется как количество сантиметров объекта соответствующее 1 см рисунка.
Если вернуться к рассмотренным вариантам, то в случае рисунка размером 6,64 см на 8,72 см масштаб будет 1:50, а в случае рисунка размером 3,32 см на 4,36 см масштаб будет 1:100. Обычно масштаб так и обозначается: 1:50, или 1:100 и т.д. в зависимости от того, какой масштаб используется.
2) 7361 не делится на 3, так как сумма цифр числа 7+3+6+1 = 17 не делится на 3. 3) 4957 не делится на 2, так как 4957 - нечетное.
4) 7263 не делится на 2, так как 7263 - нечетное.
5) 8151 делится на 3, так как сумма цифр числа 8+1+5+1 =15 делится на 3 6) 9751 не делится на 2, так как 9751 - нечетное.
7) 123456789 не делится на 2, так как это число нечетное. 123456789 делится на 3 и на 9, так как сумма цифр числа 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 делится на 3 и на 9.
(32x+640+60x)/(x²+20x) =1
(92x+640)/(x²+20x)=1
x²+20x-92x-640=0
x²-72x-640=0
D=72²+4*640=√7744=88
x₁=(72+88)/2=160/2=80км/ч скорость по шоссе
x₂ =(72-88)/2=-16/2=-8 не подходит по условию задачи
80+20=100км/ч скорость по автостраде