Пусть - связный неориентированный граф. Так как любые две вершины графа и связаны, то существуют простые цепи с концами и . Таких цепей может быть несколько. Их длины являются неотрицательными целыми числами. Следовательно, между вершинами и должны существовать простые цепи наименьшей длины. Длина цепи наименьшей длины, связывающей вершины и , обозначается символом и называется расстоянием между вершинами и . По определению .
Нетрудно убедиться, что введенное таким образом понятие расстояния, удовлетворяет аксиомам метрики:
1. ;
2. тогда и только тогда, когда ;
3. ;
4. справедливо неравенство треугольника:
(x+3)*|x+1|=((4-x)(x+3))/2 Решить уравнение.
Пошаговое объяснение:
(x+3)*|x+1|=((4-x)(x+3))/2 |*2
2*(x+3)*|x+1|=(4-x)(x+3)
2*(x+3)*|x+1|-(4-x)(x+3)=0
(x+3)*(2|x+1|-4+x)=0
1 случай . Если х+1>0 , х>-1, ( модуль раскроется со знаком +)
(x+3)*(2(x+1)-4+x)=0
(x+3)*(3x-2)=0 . Корни уравнения х=-3 , х= 2/3.
-3 не решение нет , т.к. -3<-1 .
2 случай . Если х+1≤0 , х≤-1, ( модуль раскроется со знаком -)
(x+3)*(-2(x+1)-4+x)=0
(x+3)*(-x-6)=0 .Корни уравнения х=-3 , х=-6 . Оба корня подходят условию х≤-1
ответ . х= -6 ,х=-3 , х= 2/3 .
Второй 3 раза
Третий 2 раза
Четвёртый 1 раз
Пятый 0 раз