Автомобіль проїхав першу частину шляху за 2,6 год зі швидкістю 78 км/год , а другу за 3,9 год. з якою швидкістю автомобіль проїхав другу частину шляху якщо середня швидкість протягом усього часу руху становило 70,2 км\год.
х (км/ч) - скорость автомобиля на втором участке пути 1) 78 * 2,6 = 202,8 (км) - первый участок пути; 2) х * 3,9 = 3,9х (км) - второй участок пути; 3) 202,8 + 3,9х (км) - весь путь автомобиля (S); 4) 2,6 + 3,9 = 6,5 (ч) - время в пути (t); 5) Уравнение: (202,8 + 3,9х) : 6,5 = 70,2 202,8 + 3,9х = 70,2 * 6,5 202,8 + 3,9х = 456,3 3,9х = 456,3 - 202,8 3,9х = 253,5 х = 253,5 : 3,9 х = 65 Вiдповiдь: 65 км/год.
Уравнение y=|x-2|+5 представляет собой ломаную линию с перегибом в точке (2; 5), расходящуюся влево и вправо под углом 45 градусов к оси х. Парабола х² - 4х + 3 имеет вершину в точке хо = -в / 2а = 4/1*2 = 2. Поэтому она симметрична относительно линии х = 2, проходящую через точку перегиба ломаной. Правая часть её имеет уравнение у = х - 2 + 5 = х + 3, а левая у = 2 - х + 5 = 7 - х.
Поэтому можно высчитать площадь одной половины фигуры (примем правую) и умножить на 2.
х (км/ч) - скорость автомобиля на втором участке пути
1) 78 * 2,6 = 202,8 (км) - первый участок пути;
2) х * 3,9 = 3,9х (км) - второй участок пути;
3) 202,8 + 3,9х (км) - весь путь автомобиля (S);
4) 2,6 + 3,9 = 6,5 (ч) - время в пути (t);
5) Уравнение: (202,8 + 3,9х) : 6,5 = 70,2
202,8 + 3,9х = 70,2 * 6,5
202,8 + 3,9х = 456,3
3,9х = 456,3 - 202,8
3,9х = 253,5
х = 253,5 : 3,9
х = 65
Вiдповiдь: 65 км/год.
Проверка: (78 * 2,6 + 65 * 3,9) : (2,6 + 3,9) = 70,2
(202,8 + 253,5) : 6,5 = 70,2
456,3 : 6,5 = 70,2
70,2 = 70,2