Пусть сумма кредита равна S, а годовые составляют а %. Тогда 31 декабря каждого года оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент: b = 1 + 0,01a.
После первой выплаты сумма долга составит:
S1 = Sb − X.
После второй выплаты сумма долга составит:
S2 = S1b − X = (Sb − X)b − X = Sb² − (1 + b)X.
После третьей выплаты сумма оставшегося долга равна:
S3 = Sb³ - (1-b+b²)X = Sb³ -
· X
После четвертой выплаты сумма оставшегося долга равна:
S4 = 
- (1 + b +b² + b³)X = 
- 
· X
По условию четырьмя выплатами Алексей должен погасить кредит полностью, поэтому - · X = 0.
Потом выражаешь из этого выражения X и при S = 6902000 и а = 12,5, получаем: b = 1,125 получается:
X = 
рублей
Ладненько, это будет сложно, но я справлюсь)
Для начала решим первое уравнение системы
(2х+1)/3 - (х-2у)/5 = 4(2х+у)/15
(2х+1)/3 - (х-2у)/5 = 8х+4у/15 оз 15
5(2х+1) - 3(х-2у) = 8х+4у
10х+5 - 3х+6у = 8х+4у
10х - 3х-8х = 4у - 6у-5
-х= - 2у - 5 / *-1
х= 2у + 5
Тоже проделаем и со вторым уравнением системы (мм, хотя можно сразу вместо х поставить значение 2у +5, и решать ,но, как мне кажется, будет проще решить 2 уравнение и подставить)
(х-4у)/3 + (5х - 11у)/6 = (3х-1)/4 оз 12
4(х-4у) + 2(5х - 11у) = 3(3х-1)
4х-16у + 10х - 22у = 9х - 3
4х+10х-9х= - 3+22у + 16 у
5х = - 3 + 38у
У нас получилась система легче прежней, это же хорошо!
{х= 2у + 5
{5х = - 3 +38у
Подставим 1 уравнение системы во второе
5 (2у+5) = - 3+38у
10у + 25 = - 3 +38у
10у - 38у = - 3 - 25
-28у = - 28
у= - 28/ - 28
у= 1
Подставим у в первое уравнение (чтобы х найти)
х= 2у + 5
х= 2*1+5
х = 7
(7;1)
ответ : (7;1)
