у=3х+1
1) график - прямая, достаточно двух точек. Занесём их координаты в таблицу:
х= -1 1
у= -2 4
2) чертим систему координат; отмечаем стрелками положительное направление: вправо и вверх;
3) подписываем оси: справа - ось х, сверху - ось у;
4) отмечаем начало координат точку О (0; 0)
5) отмечаем единичный отрезок по каждой оси в 1 клетку;
6) отмечаем на плоскости точки (-1; -2) и (1; 4); проводим через них прямую
7) подписываем график у=3х+1.
Отвечаем на вопросы:
х= 1 2 0
у= 4 7 1
у= 4 0 -2
х= 1 -1/3 -1
3х+1 = 0 3х+1=-2
3х=-1 3х=-2-1
х=-1/3 3х=-3
х=-1
1-й Уравнение (x-1)(x-3)=0, очевидно, является таковым, поскольку произведение двух множителей равно когда один из них равен нулю. Если x-1=0, то x=1; если x-3=0, то x=3. Остается перемножить скобки и привести подобные члены:
x^2-3x-x+3=0; x^2-4x+3=0 - это нужное уравнение.
2-й Воспользуемся формулами Виета: произведение корней приведенного (то есть со старшим коэффициентом 1) квадратного уравнения равно свободному члену, а их сумма равна коэффициенту при первой степени x, умноженному на - 1:
x^2+px+q=0; q=1·3=3; p= - (1+3)= - 4⇒ x^2 - 4x +3=0