Кожен із нас під Новий рік мріє почати нове життя, щоб в ньому не було помилок, неприємностей. У ньому ми будемо іншими: доброзичливими, спокійними, чесними, справедливими, житимемо за християнською мораллю. І що важливо: мріючи про майбутнє, мимоволі вимовляємо слово «добро». А ось Скрудж таких обіцянок собі не давав і про добре ставлення до людей почав замислюватися після відвідування його Духами. Саме вони, Духи Різдва, дали йому уроки доброти і милосердя. Дух Минулого переносить Скруджа в дитинство. Він бачить себе у класній кімнаті, «вбогого, всіма забутого хлопчика, яким він був колись».
ответ: Нет. Из условия следует, что f(x) = (x – a)(x – b), где a ≠ b. Пусть искомый многочлен f(x) существует. Тогда, очевидно f(f(x)) = (x – t1)²(x – t2)(x – t3). Заметим, что t1, t2, t3 — корни уравнений f(x) = a и f(x) = b, при этом корни этих уравнений не совпадают, поэтому можно считать, что уравнение f(x) = a имеет один корень x = t1. Рассмотрим уравнение f(f(f(x))) = 0. Его решения, очевидно, являются решениями уравнений f(f(x)) = a и f(f(x)) = b. Но уравнение f(f(x)) = a равносильно уравнению f(x) = t1 и имеет не более двух корней, а уравнение f(f(x)) = b — не более четырех корней (как уравнение четвертой степени). То есть уравнение f(f(f(x))) = 0 имеет не более 6 корней.
