Так как фиолетовых ручек треть от общего числа, то их 24*(1/3)=8, следовательно голубых - 24-8=16
а) Суть заключается в том, чтобы найти отношение числа благоприятных собыйтиый к их общему числу.
Ищем число благоприятных событий: нужно выбрать три фиолетовых ручки из общего количества фиолетовых ручек (их 8) без учета порядка, то есть - это сочетание из 8 по 3
Ищем общее число событий: можно выбрать три фиолетовых ручки из общего количества ручек (их 24) без учета порядка, то есть - это сочетание из 24 по 3
ответ: 0,03
б) Ищем число благоприятных событий: нужно выбрать одну фиолетовую ручку из общего количества фиолетовых ручек (их 8) без учета порядка, то есть - это сочетание из 8 по 1, а также нужно выбрать две голубых ручки из общего количества голубых ручек (их 16) без учета порядка, то есть - это сочетание из 16 по 2. По правилу умножения мы должны перемножить эти числа (сочетание из 8 по 1 и сочетание из 16 по 2)
Ищем общее число событий: можно выбрать три фиолетовых ручки из общего количества ручек (их 24) без учета порядка, то есть - это сочетание из 24 по 3
ответ: 0,47
Такие задачи решаются с конца: Пусть в конце игры стало у каждого по 48 рублей. Так как после 4-ой игры проигравший был D, то чтобы выяснить ситуацию по окончании 3-ей игры надо вернуть D половину денег каждого из А, В, С. Имеем: А - 24 рубля, В - 24 рубля, С - 24 рубля и D - 120 рублей.
Аналогично поступаем дальше, теперь возвращаем половину денег от А, В и D игроку С:
А - 12 рублей, В - 12 рублей, С - 108 рублей, D - 60 рублей.
Далее возвращаем половину денег от А, С и D игроку В:
А - 6 рублей, В - 102 рублей, С - 54 рублей, D - 30 рублей.
И наконец возвращаем половину денег от В, С и D игроку А, т.е. возвращаемся к ситуации до игры, это и будет ответ на вопрос задачи:
А - 96 рублей, В - 51 рублей, С - 27 рублей, D - 15 рублей.
пусть k коеф пропорц
x:y=3:10
x=3k
y=10k
3k=18
k=6
x=18
y=60
ответ 60